Geometria
Páginas: 5 (1009 palabras)
Publicado: 31 de mayo de 2012
MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Geometría
1. Si dos rectas distintas se interceptan, entonces necesariamente: I. II. III. están contenidas en un mismo plano. son perpendiculares. tienen un punto en común.
¿Cuál(es) de las afirmaciones anteriores es (son) verdadera(s)? a) b) c) d) e) Solo I. Solo II. Solo III. Solo I y III. I, II y III. las siguientes afirmaciones es (son) siempre
2.¿Cuál(es) de verdadera(s)?
I. Si dos rectas en el espacio no son paralelas, entonces necesariamente se interceptan. II. Si dos rectas distintas son secantes, entonces no pueden ser paralelas. II. Por tres puntos existe un único plano que los contiene. a) b) c) d) e) Solo I. Solo II. Solo I y II. Solo II y III. I, II y III.
3. Un plano P3 intercepta a dos planos paralelos P1 y P2 en dos rectas, lascuales necesariamente son: I. perpendiculares. II. paralelas. III. secantes. ¿Cuál(es) de las afirmaciones anteriores es (son) verdadera(s)? a) b) c) d) e) Solo I. Solo II. Solo III. Solo I y III. Ninguna de ellas.
1
4. Si dos planos distintos son perpendiculares a un tercero, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s) con respecto a los primeros planos? I. II. III. a)b) c) d) e) Son paralelos. Son secantes. Son perpendiculares. Solo I. Solo II. Solo III. Solo II y III. Ninguna de ellas.
5. Un rectángulo cuyos lados miden 3 cm y 10 cm se hace girar en torno al lado mayor. ¿Cuál es el volumen del cuerpo generado? a) b) c) d) e) 30π cm3 90π cm3 300π cm3 450π cm3 900π cm3
6. El ΔABC de la figura se hace girar en torno al cateto mayor.
¿Cuál es el volumendel cuerpo generado? a) b) c) d) e) 50π cm3 52π cm3 100π cm3 300π cm3 240π cm3
2
7. El ΔABC equilátero de de la figura tiene una altura que mide 3 3 cm.
¿Cuál es el volumen del cuerpo que se genera al hacer girar el triángulo en torno a su altura CD ? a) b) c) d) e) 4,5π 3 cm3 9π 3 cm3 13,5π 3 cm3 18π 3 cm3 36π 3 cm3
8. La figura adjunta corresponde a un cuarto de círculo de radio 6cm.
Si esta figura se hace girar indefinidamente en torno a AB se obtiene un cuerpo cuyo volumen es a) b) c) d) e) 36π cm3 72π cm3 144π cm3 202π cm3 288π cm3
3
9. Las aristas de dos cubos están en la razón 2:3. ¿En qué razón están sus volúmenes? a) b) c) d) e) 2:3 4:9 8:3 8 : 27 Falta información.
10. En la figura, la esfera está inscrita en el cubo.
¿Cuál es la razón entre susáreas? a) b) c) d) e) π:2 π:3 π:4 π:6 2π : 3
11. En el paralelepípedo recto de la figura, las coordenadas del vértice A son (2,3,2).
¿Cuál es el área del paralelepípedo? a) b) c) d) e) 20 32 26 24 40
4
12. Según los datos de la figura, el área del ΔABC es:
a) b) c) d) e)
6 cm2 8 cm2 10 cm2 12 cm2 16 cm2
13. En el paralelepípedo recto de la figura, las coordenadas de los vértices By D son (3,4,0) y (0,4,12), respectivamente.
¿Cuánto mide la diagonal AD del paralelepípedo? a) b) c) d) e) 5 10 12 13 17
5
14. Dos cilindros son tales que el primero tiene el doble de altura que el segundo y su radio es la mitad del otro. ¿En qué razón están los volúmenes de ambos cilindros? a) b) c) d) e) 1 1 1 1 1 : : : : : 1 2 3 4 6
15. La esfera de la figura está inscrita en elcilindro.
Si el volumen de la esfera es 36π cm3, ¿cuál es el volumen del cilindro? a) b) c) d) e) 16. 9π cm3 18π cm3 27π cm3 54π cm3 432π cm3 corresponde a un arco de circunferencia de centro O.
Si la figura AOB se traslada en dirección paralela al eje z quedando en el punto (0,0,5), ¿cuál es el volumen del cuerpo generado? a) b) c) d) 4π 5π 10 π 20 π
6
e)
20 π 3
17. ABCD es uncuadrado y M es el punto medio de BC .
¿Cuál es la razón entre los volúmenes de los cuerpos que se generan al hacer rotar el ΔAMD y el cuadrado ABCD en torno al lado AD ? a) b) c) d) e) 1 1 1 2 3 : : : : : 2 3 4 3 4
18. Dos planos son perpendiculares. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I. Toda recta de uno de los planos es perpendicular al otro plano. II....
1. Si dos rectas distintas se interceptan, entonces necesariamente: I. II. III. están contenidas en un mismo plano. son perpendiculares. tienen un punto en común.
¿Cuál(es) de las afirmaciones anteriores es (son) verdadera(s)? a) b) c) d) e) Solo I. Solo II. Solo III. Solo I y III. I, II y III. las siguientes afirmaciones es (son) siempre
2.¿Cuál(es) de verdadera(s)?
I. Si dos rectas en el espacio no son paralelas, entonces necesariamente se interceptan. II. Si dos rectas distintas son secantes, entonces no pueden ser paralelas. II. Por tres puntos existe un único plano que los contiene. a) b) c) d) e) Solo I. Solo II. Solo I y II. Solo II y III. I, II y III.
3. Un plano P3 intercepta a dos planos paralelos P1 y P2 en dos rectas, lascuales necesariamente son: I. perpendiculares. II. paralelas. III. secantes. ¿Cuál(es) de las afirmaciones anteriores es (son) verdadera(s)? a) b) c) d) e) Solo I. Solo II. Solo III. Solo I y III. Ninguna de ellas.
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4. Si dos planos distintos son perpendiculares a un tercero, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s) con respecto a los primeros planos? I. II. III. a)b) c) d) e) Son paralelos. Son secantes. Son perpendiculares. Solo I. Solo II. Solo III. Solo II y III. Ninguna de ellas.
5. Un rectángulo cuyos lados miden 3 cm y 10 cm se hace girar en torno al lado mayor. ¿Cuál es el volumen del cuerpo generado? a) b) c) d) e) 30π cm3 90π cm3 300π cm3 450π cm3 900π cm3
6. El ΔABC de la figura se hace girar en torno al cateto mayor.
¿Cuál es el volumendel cuerpo generado? a) b) c) d) e) 50π cm3 52π cm3 100π cm3 300π cm3 240π cm3
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7. El ΔABC equilátero de de la figura tiene una altura que mide 3 3 cm.
¿Cuál es el volumen del cuerpo que se genera al hacer girar el triángulo en torno a su altura CD ? a) b) c) d) e) 4,5π 3 cm3 9π 3 cm3 13,5π 3 cm3 18π 3 cm3 36π 3 cm3
8. La figura adjunta corresponde a un cuarto de círculo de radio 6cm.
Si esta figura se hace girar indefinidamente en torno a AB se obtiene un cuerpo cuyo volumen es a) b) c) d) e) 36π cm3 72π cm3 144π cm3 202π cm3 288π cm3
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9. Las aristas de dos cubos están en la razón 2:3. ¿En qué razón están sus volúmenes? a) b) c) d) e) 2:3 4:9 8:3 8 : 27 Falta información.
10. En la figura, la esfera está inscrita en el cubo.
¿Cuál es la razón entre susáreas? a) b) c) d) e) π:2 π:3 π:4 π:6 2π : 3
11. En el paralelepípedo recto de la figura, las coordenadas del vértice A son (2,3,2).
¿Cuál es el área del paralelepípedo? a) b) c) d) e) 20 32 26 24 40
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12. Según los datos de la figura, el área del ΔABC es:
a) b) c) d) e)
6 cm2 8 cm2 10 cm2 12 cm2 16 cm2
13. En el paralelepípedo recto de la figura, las coordenadas de los vértices By D son (3,4,0) y (0,4,12), respectivamente.
¿Cuánto mide la diagonal AD del paralelepípedo? a) b) c) d) e) 5 10 12 13 17
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14. Dos cilindros son tales que el primero tiene el doble de altura que el segundo y su radio es la mitad del otro. ¿En qué razón están los volúmenes de ambos cilindros? a) b) c) d) e) 1 1 1 1 1 : : : : : 1 2 3 4 6
15. La esfera de la figura está inscrita en elcilindro.
Si el volumen de la esfera es 36π cm3, ¿cuál es el volumen del cilindro? a) b) c) d) e) 16. 9π cm3 18π cm3 27π cm3 54π cm3 432π cm3 corresponde a un arco de circunferencia de centro O.
Si la figura AOB se traslada en dirección paralela al eje z quedando en el punto (0,0,5), ¿cuál es el volumen del cuerpo generado? a) b) c) d) 4π 5π 10 π 20 π
6
e)
20 π 3
17. ABCD es uncuadrado y M es el punto medio de BC .
¿Cuál es la razón entre los volúmenes de los cuerpos que se generan al hacer rotar el ΔAMD y el cuadrado ABCD en torno al lado AD ? a) b) c) d) e) 1 1 1 2 3 : : : : : 2 3 4 3 4
18. Dos planos son perpendiculares. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I. Toda recta de uno de los planos es perpendicular al otro plano. II....
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