geometria

Área y volumen de figuras geométricas
AREA
El área es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas Unidades de superficie. Para superficies planas elconcepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos, por ejemplo un polígono, puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmentese usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).
Sinembargo, para calcular el área de superficies curvas se requiere introducir métodos de geometría diferencial.
Para poder definir el área de una superficie en general –que es un concepto métrico–, setiene que haber definido un tensor métrico sobre la superficie en cuestión: cuando la superficie está dentro de un espacio euclideo, la superficie hereda una estructura métrica natural inducida porla métrica euclidiana.

Área de figuras planas






Área del triangulo
El área de un triángulo es igual al semi producto entre la longitud de una base y la altura relativa a esta:3
formuladonde b es la base del triángulo y h es la altura correspondiente a la base. (se puede considerar cualquier lado como base)
el triángulo es rectángulo, la altura coincide con uno de loscatetos, con lo cual el área es igual al semiproducto de los catetos:

Donde a y b son los catetos.
Si se conoce la longitud de sus lados, se puede aplicar la fórmula de Herón.



Donde a, b, c sonlos valores de las longitudes de sus lados, s = ½ (a + b + c) es el semiperimetro del triángulo.
Si el triángulo es equilátero, el área es igual a un cuarto del cuadrado de un lado por la raízcuadrada de 3:




Donde a es un lado del triángulo


Área del cuadrado


El área de un cuadrado es igual al cuadrado de la longitud del lado.

formula

A= a2
La fórmula del área del...