Geometria

1- Calcula el volumen en cm³ y el área total en cm² de un cubo de 4cm de arista.
V =  cm³
Área total =  cm²
 
2- Calcula el volumen en cm³ y el área total en cm² de un paralelepípedo recto cuyasdimensiones son: 6.5cm de largo, 3.2cm de ancho y 8.4cm de alto.
V =  cm³
Área total =  cm²
3- Calcula la longitud de la diagonal del paralelepípedo cuyas dimensiones son: largo 54cm, ancho 27cm yalto 18cm.
D =  cm
   

La palabra paralelepípedo procede del griego: paralelos y epipedon que significa plano, superficie.
Luego, la palabra paralelepípedo significa de planos paralelos.
Sepueden dar tres definiciones equivalentes de un paralelepípedo:
* es un poliedro de seis caras (hexaedro), cada una de las cuales es un paralelogramo.
* es un hexaedro con tres pares de carasparalelas.
* es un prisma cuya base es un paralelogramo.
Observa los siguientes paralelepípedos y completa:

Tienen  caras, por lo tanto son hexaedros.
Sus caras son todas  .
Las caras opuestasson  e  .
Poseen  vértices.
Tienen  aristas. Las aristas laterales son  y  .

La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.
Las aristas dela base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales.
La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.
Cálculo de laapotema lateral de una pirámide

Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo la altura y la apotema de la base, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:Cálculo de la arista lateral de una pirámide
Calculamos la arista lateral de la pirámide, conociendo la altura y el radio de la base o radio de la circunferencia circunscrita, aplicandoel teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

Área lateral de una pirámide

Área de una pirámide

Volumen de una pirámide

Ejemplos
Calcula el área lateral, total y el volumen de una...