GEOMETRIA

La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza conla geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analíticatiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1.Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2.Dada la ecuación en un sistema de coordenadas,determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.

Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x,y)=0,donde f es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, 2x+6y=0), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuacionespolinómicas de grado 2 (la circunferencia x^2 + y^2 = 4, la hipérbola xy = 1), etc.
SUS APLICACIONES:
En un sistema de coordenadas cartesianas, un punto del plano queda determinado por dos números,llamados abscisa y ordenada del punto. Mediante ese procedimiento a todo punto del plano corresponden siempre dos números reales ordenados (abscisa y ordenada), y recíprocamente, a un par ordenado denúmeros corresponde un único punto del plano. Consecuentemente el sistema cartesiano establece una correspondencia biunívoca entre un concepto geométrico como es el de los puntos del plano y unconcepto algebraico como son los pares ordenados de números. Esta correspondencia constituye el fundamento de la geometría analítica.

Con la geometría analítica se puede determinar figuras geométricas...