Geometria

Figura geométrica
Es un conjunto no vacío cuyos elementos son puntos.1 Las figuras geométricas son el objeto de estudio de la geometría, rama de las matemáticas que se dedica a analizar laspropiedades y medidas de las figuras en el espacio o en el plano. Para definir y clasificar las figuras geométricas, comúnmente se debe recurrir a conceptos primitivos, tales como elde punto, recta, plano y espacio, que en sí mismas también se consideran figuras geométricas. A partir de ellas es posible obtener todas las figuras geométricas, mediante transformaciones y desplazamientos de sus componentes.Las figuras planas
Son aquellas que están limitadas por líneas rectas o curvas, además de que todos sus puntos están contenidos en un solo plano. Las figuras planas pueden ser cóncavas o convexas. Unafigura es cóncava cuando tiene por lo menos un ángulo cóncavo, y es convexa cuando todos sus ángulos interiores son convexos. Consideremos las figuras planas cerradas como el rectángulo, y el círculo.Tales figuras comparten características comunes como es la posición de la figura, de su centro, y el área de la figura, aunque el procedimiento para calcular dicha área sea completamente distinto.El área
Es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas unidades de superficie. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficieplana de lados rectos, por ejemplo un polígono, puede triangularsey se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo desuperficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área). Sin embargo, para calcular el área de superficiescurvas se requiere introducir métodos de geometría diferencial. Para poder definir el área de una superficie en general –que es un concepto métrico–, se tiene que haber definido un métrico sobre...