Geometria

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1.1
En los siguientes ejercicios escoja la respuesta correcta:

1. El punto medio M, pertenece a:

a) Una recta
b) Un segmento
c) Una semirrecta2. La Tesis y la Hipótesis son parte de:

a) Un Axioma.
b) Un Teorema.
c) UnPostulado.

3. La línea recta es:

a) Limitada en sus dos sentidos
b) Limitada en un solo sentido
c) Ilimitada en sus dos sentidos

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1.2
1. Convertir en radianes cada uno de los siguientes ángulos:
a) 630° 53’ 32”53'×60+32"3600=0,892°
630,892°×π180°=11,01 rad
b) -210° 29’ 55”
(29'×60)+55"3600=0,498°
-210,498°×π180°=-3,67 rad

2. Expresar en grados, minutos y segundos cada uno de los siguientes ángulos
a) – 0.58 rad
-0,58×180π=-33,23°
c) 28/7 rad
287×180π=229,18°

3. Dados los ángulos consecutivos AOB,BOC, COD, de modo que los ángulos AOC y BOD sumen 120°, hallar el ángulo AOD, si la suma de los ángulos AOB y COD es 80°.

Resolviendo
∢AOC+∢BOD=120° (1) Hipótesis
∢AOB+∢COD=80° (2) Hipótesis
(1) + (2)
∢AOC+∢BOD+∢∢AOB+∢COD=200°
∢AOC+∢COD=∢AOD (3)
∢AOB+∢BOD=∢AOD (4)

(3) + (4)
∢AOC+∢COD+∢AOB+∢BOD=2∢AODRemplazando
2∢AOD=200°
∢AOD=100°

4. En la siguiente figura encuentre la medida del ángulo x.

JUSTIFIQUE SUS RESPUESTAS

Por construcción
BC∥FH
∢BCD=∢FDG Por correspondientes
∢ABC=∢EDH Por correspondientes
∢FDG+∢GDH=180° Por suplementarios
∢HDE+∢FDE=180° Por suplementarios
Remplazando
78°+∢GDH=180°115°+∢FDE=180°
∢GDH=180°-78° ∢FDE=180°-115°
∢GDH=102° ∢FDE=65°

∢FDE+∢∢X+∢GDH=180°
65°+∢X+102°=180°
∢X=180°-102°-65°
∢X=13°

5. En la siguiente figura encuentre la medida del ángulo x.
AB y CD son paralelasSe construye EF
AB∥EF∥CD
2X=∢1 Por correspondientes
x=∢2 Por correspondientes
4x=∢3 Por Alternos Externos
3x=∢4 Por Correspondientes
Remplazando
∢1+∢2+∢3+∢4=180° Por suplementarios
2x+x+3x+4x=180°
10x=180°
x=18°

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1.3
1. En la siguiente figura encuentre el valor de a.AB y CD son paralelas

Trazamos L1 y L2
L1∥AB∥CD
L2∥GH
Por ángulos correspondientes Por ángulos opuestos por el vértice
∢1=2a 7a=7a
∢2=4a8a=8a
∢3=11a

⟹ ∢1+∢2+∢x=∢3 7a+8a+5a=180° Suma ∢int de triángulo
2a+4a+∢x=11a 20a=180°
∢x=11a-6a a=9°
∢x=5a

2. Se construye un triángulo equilátero ABC al interior del cuadrado ADEC, hallar el ángulo X...