geometria

La geometría

Cuando hablamos de geometría en lo primero que pensamos es en cuadrados, círculos, ángulos, rectas, etc. Pero si tuviéramos que definir el concepto de geometría cómo lo haríamos.
Lo primero que debemos tener en cuenta es que la geometría es una ciencia, porque todo lo que se propone en ella es demostrable. Por lo tanto, la geometría es una ciencia que se basa en demostracionesmatemáticas. Pero esta definición estaría incompleta.
Para completar la definición deberíamos decir que es lo que se estudia en ella. Y podemos llegar a: ciencia que estudia las representaciones espaciales, puntos, rectas, planos, polígonos, superficies, etc. Esta definición se acercaría más a lo que llamamos geometría.
La geometría es una rama de la matemática que estudia idealizaciones delespacio: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies…
Teniendo esta pequeña base podemos transmitir a nuestros alumnos el concepto de geometría, pero en Primaria creo que es muy difícil que un niño tenga capacidad de comprender este concepto por que aún no tiene capacidad de abstracción.
Cuerpos Geométricos:
Los cuerpos geométricos son figuras idealizadas de objetos de la vidareal.
Esos cuerpos físicos reales nos permiten construir el espacio geométrico. Los cuerpos geométricos no tienen existencia en el espacio físico, existen en nuestra mente, son abstractos.
Cuando en la nos presentan la caja de cuerpos geométricos, en realidad son objetos reales que nos ayudan a construir las figuras idealizadas en nuestra mente.
Clasificación:
Se distinguen dos clases decuerpos geométricos: poliedros y no poliedros.
• Poliedros: es una porción de espacio limitada por polígonos. Son quellos cuerpos geométricos que están limitados por polígonos. Los prismas y las pirámides son poliedros.

Elementos de un poliedro:
• Las caras: son los polígonos que lo limitan.
• Las aristas: son los lados de las caras.
• Los vértices: son los puntos donde se juntan tres o másaristas.




• No poliedros: Son aquellos cuerpos geométricos que tienen superficies no planas (todas o sólo algunas) así que son no poliedros.
Dentro de los no poliedros veremos la esfera, el cono y el cilindro, llamados cuerpos de revolución porque pueden obtenerse a partir de una figura que gira alrededor de un eje.


Figuras Geométricas:
• El triángulo:
Es un polígonodeterminado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados).
El triángulo se compone de tres ángulos interiores, tres lados y tres vértices. Los puntos de intersección de las rectas se denominan vértices y los segmentos de recta son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.

Clasificación:
Lostriángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.
Por las longitudes de sus lados:
 Triángulo equilátero: cuando los tres lados del triángulo equilátero son del mismo tamaño.

 Triángulo isósceles: cuando tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos opuestos a estos lados tienen la misma medida.

 Triángulo escaleno:cuando todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).




Por la amplitud de sus ángulos
Por la amplitud de sus ángulos los triángulos se clasifican en:
 Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.

Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°).

 Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).

 Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°. El triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.




• El cuadrado...