geometria

GEOMETRÍA
Y
TRIGONOMETRÍA

OBJETIVO:

















MAPA CONCEPTUAL DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA






ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA

Geometría
Historia de la Geometría
Conceptos Básicos
Proposiciones verdaderas

Nomenclatura y notación de rectas

Definición, clasificación y notación de ángulos
Demostración de Teoremas
Demostración de teoremas relacionadoscon situaciones reales





Triángulos
Definición, notación y clasificación de triángulos
Rectas y puntos notables
de un triángulo
Demostración de Teoremas
Teorema de Pitágoras




Teorema de Pitágoras como medio de solución de problemas


Polígonos
Definición, notación y clasificación de polígonos
Diagonales y ángulos internos de un polígono


Circunferencia
Definiciónnotación y elementos de una circunferencia
Demostración de Teoremas















HISTORIA DE LA GEOMETRÍA.

ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA GEOMETRÍA:

La historia de la geometría se remota a los albores de la humanidad. Los hombres primitivos poseían de manera intuitiva los conceptos de recta, punto y plano. Además, la naturaleza les ofrecía múltiples ejemplos derepresentaciones geométricas: el Sol y la Luna eran representados por medio de círculos; una estrella de mar para polígono estrellado, y un caracol cualquiera por un espiral.
Posteriormente, la necesidad que surgió de conocer y modificar el mundo que les rodeaba los obligó a profundizar y relacionar sus ideas, surgiendo el personaje de Euclides (matemático griego) que organizó sus conocimientos deGeometría y sentó las bases de lo que hoy en día se conoce como Geometría Clásica. Su obra fue tan exitosa que desde hace 2000 años se sigue enseñando, desde entonces se le ha llamado Geometría Euclidiana.

Sumerios y babilonios: La rueda inventada por los sumerios 3500 años A.C., marca en la historia el inicio de la civilización; inventaron la escritura, crearon la aritmética y las construccionesde sus ciudades revelan la aceptación de las figuras geométricas.
En la antigua Mesopotamia florece la cultura de los Babilonios, herederos de los sumerios: adaptaron la rueda a sus carros de guerra, descubriendo las propiedades de la circunferencia, deduciendo el valor de "3" como relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo.
De acuerdo a sus estudios astronómicos, conocieronque el año tiene aproximadamente 360 días, motivo por el cual dividieron la circunferencia en 360 partes iguales, obteniéndose así el grado sexagésima.
También tenían el conocimiento de como trazar su hexágono regular inscrito en el círculo; conocían una fórmula para hallar el área del trapecio rectángulo.

EGIPTO: Los egipcios obligados por las constantes avenidas (CRECIDAS) del Río Nilo queaño con año inundaba sus tierras de cultivo, por lo cual tenían que rehacer las divisiones de tierra para calcular los impuestos para cada dueño de la superficie cultivada; la aplicación de sus conocimientos geométricos se hicieron sobre la medida de la tierra de lo cual se deduce el significado de GEOMETRÍA (medidas de la tierra) cuyas raíces griegas son: GEO-Tierra y METRE-Medida.
Tambiénaplicaron sus conocimientos de geometría en la construcción de pirámides como la de KEOPS, KEFREN y MEKERINOS, que son cuadrangulares y sus caras laterales son triangulares equiláteros, la de KEOPS es una de las siete maravillas del mundo antiguo donde se ha comprobado que además de la precisión en sus dimensiones era perfectamente orientada.
Los conocimientos de los egipcios están contenidos encinco papiros, siendo el de mayor interés el de RHIND donde se establecen las reglas para calcular el área del triángulo isósceles, área del círculo; determinaron el valor de 3.1604 como relación entre la circunferencia y diámetro de un círculo, valor mucho más aproximado que el de los Babilonios para .
Los egipcios empleaban el cordel (TENEDORES DE CUERDA) para sus operaciones de construcción y...