geometria
Páginas: 2 (352 palabras)
Publicado: 22 de febrero de 2014
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienzacon la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analíticatiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.Secciones cónicas
El resultado de la intersección de la superficie de un cono, con un plano, da lugar a lo que se denominan secciones cónicas, que son: laparábola, la elipse (la circunferencia es uncaso particular de elipse) y la hipérbola.
La parábola es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.Una parábola(figura A) cuyo eje de simetría sea paralelo al eje de abcisas se expresa mediante la ecuación:
La elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijosllamados focos es siempre igual a una constante positiva, e igual a la distancia entre los vértices.
Una elipse (figura B) centrada en los ejes, con longitudes de semieje a y b viene dada por laexpresión:
Si los dos ejes son iguales y los llamamos c:
el resultado es una circunferencia:
El matemático griego Menecmo (vivió sobre el 350 A.C.) fue quien descubrió estás curvas conocidas hoycomo cónicas.
Apolonio
* Apolonio representa la grandeza técnica especializada. Es un virtuoso Geómetra por excelencia; por esta razón los trabajos que fueron escritos antes que el suyo sobrecónicas no han sido conservados.
* Aún la obra maestra de Apolonio “Las cónicas” no se conoce hoy en toda su integridad; sólo se conserva en el original griego la mitad, los cuatro primeros de sus...
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienzacon la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analíticatiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.Secciones cónicas
El resultado de la intersección de la superficie de un cono, con un plano, da lugar a lo que se denominan secciones cónicas, que son: laparábola, la elipse (la circunferencia es uncaso particular de elipse) y la hipérbola.
La parábola es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.Una parábola(figura A) cuyo eje de simetría sea paralelo al eje de abcisas se expresa mediante la ecuación:
La elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijosllamados focos es siempre igual a una constante positiva, e igual a la distancia entre los vértices.
Una elipse (figura B) centrada en los ejes, con longitudes de semieje a y b viene dada por laexpresión:
Si los dos ejes son iguales y los llamamos c:
el resultado es una circunferencia:
El matemático griego Menecmo (vivió sobre el 350 A.C.) fue quien descubrió estás curvas conocidas hoycomo cónicas.
Apolonio
* Apolonio representa la grandeza técnica especializada. Es un virtuoso Geómetra por excelencia; por esta razón los trabajos que fueron escritos antes que el suyo sobrecónicas no han sido conservados.
* Aún la obra maestra de Apolonio “Las cónicas” no se conoce hoy en toda su integridad; sólo se conserva en el original griego la mitad, los cuatro primeros de sus...
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