geometria






1. En el rectángulo ABCD, AB = 90 m, AD = 60 m y es bisectriz del  A. Halla x.

A) 12 m
B) 24 m
C) 36 m
D) 48 m
E) 18 m

2. En la figura, halla la longitud de , si mide 2 cm.
A) 2cm
B) (+ 2) cm
C) 2(+ 1) cm
D) 2(+ 2) cm
E) (+ 1) cm

3. En la figura, el rombo MPQB tiene por perímetro 16 cm. Si AM = 2 cm, halla la longitud de .

A) 24 cm
B) 16cm
C) 18 cm
D) 12 cm
E) 8 cm

4. En un triángulo PQR se sabe que PQ = 18 cm, QR = 24 cm y PR = 30 cm. Halla la distancia de Q al lado .
A) 14,4 cm C) 13,6 cm E) 18,2 cm
B) 15,8 cm D) 16,2 cm

5. En la figura, EG = 1 m, GF = 3 m y FC = 6 m. Halla BE.
A) 1 m
B) 1,5 m
C) 2,5 m
D) 2 m
E) 4 m

6. En un triángulo ABC, AC = 27 m. Si por el baricentro se traza una paralelaa que determina los puntos P en y Q en , calcula PQ.
A) 13,5 m C) 9 m E) 18 m
B) 9,5 m D) 16 m
7. En un triángulo equilátero se inscribe un cuadrado de lado 3 m. Halla la medida del lado del triángulo, si un lado del cuadrado está sobre un lado del triángulo.
A) (+ 1) m D) 2 m
B) (2+ 3) m E) m
C) 2 m

8. En la figura, , halla BM – PA, si BC = 20 cm y QC = 4 cm.A) 20 m
B) 10 m
C) 5 m
D) 15 m
E) 8 m

9. En un triángulo rectángulo ABC, se traza la altura relativa a la hipotenusa. Si BH = 15 cm y AH = 5 cm, calcula la longitud de la hipotenusa.
A) 50 cm C) 10 cm E) 10cm
B) 25 cm D) 20cm

10. En un triángulo ABC, se traza la ceviana tal que mBAF = mACB. Si BF = 3 m y FC = 9 m, halla AB.
A) 8 m B) 6 m C) 7 m D) 12 m E) 18 m11. En un triángulo ABC, por el incentro se traza una paralela al lado (M en y N en ). Si BC = 15 m, NC = 12 m y AM = 4 m, halla la longitud de .
A) 7,25 m C) 8,50 m E) 9 m
B) 8,75 m D) 8 m

12. En la figura, es tangente y AB = BC = 6 m. Halla R.




A) 2m C) 4 m E) 8 m
B) 4m D) 2 m

13. En un trapecio rectangular ABCD, mA = mB = 90° y, y la base menormiden 10 m. Si mC = 120°, halla la longitud de la diagonal mayor.
A) 10m C) 5m E) 20 m
B) 3m D) 10 m
14. En un triángulo de lados 51 cm, 85 cm y 68 cm, halla la distancia del ortocentro al circuncentro.
A) 15 cm C) 15cm E) 42,5 cm
B) 17 cm D) 37,5 cm

15. En el cuadrado ABCD mostrado, halla el perímetro del rectángulo PQRS, sabiendo que el lado del cuadrado mide 8cm.
A)16 cm
B) 32 cm
C) 16cm
D) 32cm
E) 8cm

16. En un rombo ABCD de lado igual a 21 cm, se une el punto medio de con los vértices A y D. Si estos segmentos cortan a las diagonales y en M y N, respectivamente, halla MN.
A) 10,5 cm C) 15 cm E) 5 cm
B) 8 cm D) 7 cm

17. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se traza la mediana y desde el baricentro G, se trazaperpendicular a . Si mide 12 cm, halla GQ.
A) 6 cm C) 4 cm E) 2 cm
B) 5 cm D) 3 cm

18. En un triángulo acutángulo ABC, se trazan las alturas y . Si BC = 6 m, AC = 3 m y FC = 2 m, calcula CD.
A) 1 m C) 2 m E) 3 m
B) 1,5 m D) 2,5 m

19. En la figura, OA = 3 cm y el diámetro mide 2 cm, halla PQ.




A) cm D) 2 (– 1) cm
B) 2cm E) 4 (– 1) cm
C) 3 (– 1) cm

20. Se tienendos circunferencias tangentes interiormente. Si la distancia entre los centros mide 29 cm y la tangente trazada desde el centro de la circunferencia mayor a la menor mide 21 cm, halla el radio de la circunferencia mayor.
A) 30 cm C) 49 cm E) 78 cm
B) 20 cm D) 59 cm
21. En la figura, ABCD es un cuadrado de lado 5 m y AE = AF = 1 m. Halla el área del triángulo CEF.

A) 3,5 m2
B)3,0 m2
C) 2,5 m2
D) 4,5 m2
E) 2,0 m2


22. El área de un triángulo ABC mide 216 m2. Si G es baricentro del triángulo, halla el área del triángulo AGC.
A) 72 m2 C) 108 m2 E) 68 m2
B) 36 m2 D) 144 m2

23. En la figura, halla el área sombreada, si OA = 8 m.

A) 16 m2
B) 32 m2
C) 64 m2
D) 48 m2
E) 52 m2

24. En la figura, O es el centro de la circunferencia y DC = R....