Geometria

TEOREMA
Un teorema es una proposición que afirma una verdad demostrable. En matemáticas, es toda proposición que partiendo de un supuesto (hipótesis), afirma una verdad (tesis) no evidente por sí misma.
Un teorema es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal, partiendo de axiomas u otros teoremas. Demostrar teoremas es un asunto central en la lógicamatemática. Los teoremas también pueden ser expresados en lenguaje natural formalizado.
Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis oconclusión.

Esta imagen muestra la relación entre las cadenas de caracteres, las fórmulas bien formadas y los teoremas
ARQUIMIDES DE SIRACUSA
Arquímedes de Siracusa (Siracusa (Sicilia), ca. 287 a. C. – ibídem, ca. 212 a. C.)
Fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de laantigüedad clásica. Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre.
Se considera que fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia. Usó el métodoexhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número Pi.
También definió la espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy largos.
A diferencia de sus inventos, los escritos matemáticos de Arquímedesno fueron muy conocidos en la antigüedad. Los matemáticos de Alejandría lo leyeron y lo citaron, pero la primera compilación integral de su obra no fue realizada hasta c. 530 d. C. por Isidoro de Mileto.

Arquímedes pensativo. Óleo sobre tela del pintor Domenico Fetti (1620).
SUPERFICIE
Una superficie es de hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológicobidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio euclídeo bidimensional. Así alrededor de cada punto de una superficie esta se aproxima bien por el plano tangente a la superficie en dicho punto.
Una definición tradicional de superficie que alude a términos intuitivos pero con la que resulta fácil trabajar desde un punto de vista matemático fue la dada por Euclides:
Unasuperficie es aquello que sólo tiene longitud y anchura.
Las superficies usuales son versiones curvadas del plano, de hecho son localmente homeomorfas a él. No es extraño por tanto que varios tipos de superficies interesantes en las aplicaciones, se definan a partir de propiedades de curvatura respecto al plano euclídeo o en términos de isometrías. Además otros conceptos topológicos interesantescomo la orientabilidad permiten expresar formalmente ciertas propiedades de las superficies.

SEMIRECTA
Antes de proceder a analizar exhaustivamente el concepto de semirrecta es necesario que llevemos previamente lo que es el establecimiento del origen etimológico del mismo. En concreto queda patente que este se halla en el latín donde observamos que se compone de dos partes claramentediferenciadas: el prefijo semi- que se traduce como “medio” y el vocablo rectus que puede definirse como “recto”.
El concepto de semirrecta se utiliza en geometría para identificar a cada uno de los fragmentos en que toda recta puede ser dividida por cualquiera de los puntos que la componen. Es importante tener en cuenta que la forma correcta de escribir esta palabra es con dos ‘r’ y no...