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PROBLEMAS DE GEOMETRÍA
1. La base de un prisma recto es un cuadrado de área 4 m2 y la altura es 9 m. ¿Cuál
es su volumen?. Sol: 36 m3
2. Una caja de zapatos tiene de dimensiones 3, 4 y 2 dm. ¿Qué volumen ocupa?.
Sol: 24 dm3
3. El volumen de un cubo es 125 m3. ¿Cuál será su arista?. Sol: 5 m
4. El área de la base de una pirámide es 8 m2 y la altura 3 m. ¿Cuál es suvolumen?.
Sol: 8 m3
5. La superficie lateral de un prisma es 8 m2 y el área de su base es de 1 m2. ¿Cuál
es la superficie total?. Sol: 10 m2
6. ¿Qué capacidad tiene un depósito cilíndrico si su radio es de 3 m y su altura 5 m?.
Sol: 45ð m3
caras

7. ¿Cuántas caras suman en total un tetraedro, un cubo y un icosaedro?. Sol: 30
8. La superficie de un cubo es 54 m2. Cuál es su arista?. Sol:3 m

9. Las dimensiones de un ortoedro son tres números enteros consecutivos que suman
18 cm. Halla:
a) El volumen
b) El área total
Sol: a) 210 cm3; b) 214 cm2
10. Las dimensiones de un ortoedro son proporcionales a 2, 3 y 4 y suman 36 cm.
Calcula el área total y la diagonal del ortoedro. Sol: A=832 cm2; d= 464 cm
m

11. Sabiendo que el área de un círculo es 81ð m2. ¿Cuánto medirá suradio?. Sol: 9
12. Calcula el radio de una circunferencia si su longitud es de 20ð cm. Sol: 10 cm

13. Calcula el área de un sector circular de 6 cm de radio y 45º de ángulo central.
Sol: 9ð/2 cm2
14. Tengo un jardín rectangular, de 50 m de largo y 40 m de ancho, y quiero hacer
una piscina de 10 H 20 m y un celador circular de 10 m de radio. ¿Cuánto terreno queda sin
construir?. Sol: 1486 m215. Calcula el lado de un cuadrado que tiene la misma área que el triángulo de base
8 cm y altura 4 cm. Sol: 4 cm
16. Un terreno rectangular de 24 m de largo y 10 m de ancho se divide en cuatro

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partes, trazando las dos diagonales. ¿Cuál es el área de cada parte?. Sol: 60 m2 todas.
17. ¿Cuál es el volumen de un cubo de 15 cm de arista?. Sol: 3375 cm3
18. La basede un prisma recto es un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 12 cm
y 8 cm. La altura del prisma es de 5 cm. Halla su volumen. Sol: 240 cm3
3

m.

19. Halla el volumen de un cono de 8 m de radio y 17 m de generatriz. Sol: 320ð

20. Los lados de un rectángulo miden 8 m y 6 m. Halla: a) Diagonal; b) Área en
áreas. Sol: a) 10 m; b) 0,48 áreas.
21. ¿Cuál es la base de un triánguloisósceles que tiene 10 m. de altura si tiene la
misma área que un triángulo rectángulo cuyos catetos tienen respectivamente 15 y 20 m?
Sol: 30 m
22. ¿Qué altura hay que dar a un trapecio que tiene por bases respectivamente 6 y
12 m. para que sea equivalente a otro trapecio de 4 m. de altura y cuyas bases miden 5 y 4
m? Sol: 2 m
23. ¿Cuál es la profundidad de una piscina de base cuadrada que tiene10 m. de lado
y caben 200.000 litros? Sol: 2 m
cm2

24. Calcula el área de un rectángulo que tiene de altura 2 cm y de base 4 cm. Sol: 8
25. Calcula la diagonal de un cuadrado cuya área es 18 cm2. Sol: 6 cm

26. Calcula la superficie de un rombo cuyas diagonales miden 3 cm y 8 cm
respectivamente. sol: 12 cm2
27. Calcula el área de un trapecio que tiene de altura 1 m de base menor y mayor 4m y 6 m respectivamente. Sol: 5 cm2
28. ¿Cuál es la superficie de un lago circular cuyo perímetro mide 628 m?. Sol:
31400 m2
29. Halla el área de un hexágono regular en los siguientes casos:
a) Tiene 6 cm de lado.
b) Está inscrito en una circunferencia de 10 cm de radio.
Sol: a) 54 3 m2; b) 150 3 m2
30. Una pirámide de base cuadrada tiene de arista básica 6 m y de arista lateral 5 m.Averigua:
a) La apotema de la pirámide.
b) El área lateral
c) El área total
Sol: a) 4 m; b) 48 m2; c) 84 m2

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31. La superficie lateral de un ortoedro tiene 140 m2. Las aristas de la base miden 4
cm y 3 cm. Calcula:
a) La altura
b) La diagonal del ortoedro
c) La diagonal de la base
Sol: a) 10 cm; b) 5 5 cm; c) 5 cm
32. Halla el área de un círculo inscrito en...