Geometria

OBJETIVO(S):Que el alumno:Conozca los fundamentos de la geometría euclidiana y analítica.Se relacione con las formas de razonamiento deductivo de la geometría euclidiana.Use la herramienta algebraicapara resolver problemas geométricos.Conozca los elementos de las coordendas rectangulares y polares y determine el tipo de coordenadas adecuadas para el estudio de problemas de distintas áreas delas matemáticas.Entienda los conceptos y resultados básicos de la geometría analítica del plano.|
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CONTENIDO SINTÉTICOGeometría Euclidiana1. Puntos, rectas y noción de ángulo. Construccionesbásicas con regla y compás: mediatriz, bisectriz, punto medio de un segmento.2. Problemas de topografía .3. Triángulos: Criterios de congruencia, Criterios de semejanza.4. Propiedades de las mediatrices deun triángulo, circuncentro y circuncírculo de un triángulo.5. Propiedades de las bisectrices de un triángulo, incentro e incírculo de un triángulo.6. Ángulos exteriores de un triángulo y suspropiedades, excentros y excírculos de un triángulo.7. Alturas de un triángulo y sus propiedades. Ortocentro de un triángulo.8. Medianas de un triángulo y sus propiedades. Centroide de un triángulo.9. Ánguloscentrales e inscritos.10. Cuadriláteros inscriptibles. Teorema de PtolomeoGeometría analítica plana.1. Coordenadas cartesianas y la noción de distancia en coordenadas cartesianas. Coordenadas polares ,cambio de coordenadas: cartesianas a polares, polares a cartesianas. Representación polar de rectas y circunferencias. Transformación de ecuaciones en coordenadas polares a cartesianas yviceversa.2. Ecuaciones cartesianas: rectas, pendiente, rectas paralelas y rectas perpendiculares). Intersección de rectas. Ecuaciones de lugares geométricos. 3. Definición de cónicas en coordenadas polares:recta directriz, foco y excentricidad. Elipses (e1). Obtención de las ecuaciones cartesianas de la elipse, parábola e hipérbola a partir de las ecuaciones polares de las mismas. 4. Propiedades...