GEOMETRIA

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

CLASES DE PROYECCIONES
Proyección cónica: Rectas proyectantes parten del centro de proyección, que es un punto cónico

Proyección cilíndrica: Cuando el centro de proyección es un punto impropio (infinito). Las rectas proyectantes son paralelas entre sí. Existen dos tipos:
Cilíndrica oblicua: Rectas proyectantes oblicuas al plano (paralelas entre sí).
Cilíndricaortogonal: Rectas proyectantes son perpendiculares al plano.





























SISTEMA DIEDRICO

Es un sistema de proyecciones cilíndricas ortogonales, constituido por dos planos, uno vertical (V) y otro horizontal (H), perpendiculares entre sí. Las interacciones de ambos planos es una recta, llamada línea de tierra (LT).

EL PUNTO
La proyección ortogonalde un punto del espacio P, es el pie de la perpendicular trazada por el punto del plano

Cota y alejamiento
Se llama cota u ordenada de un punto, la distancia del mismo al plano H. Alejamiento es la distancia del punto al plano V.

Plano bisector
Se denomina plano bisector de un ángulo diedro, al plano que, pasando por la arista, contiene a la bisectriz del ángulo rectilíneocorrespondiente al lado.
Los planos bisectores dividen a los diedros en dos partes iguales, llamados octantes.

LA RECTA
Las proyecciones de una recta sobre un plano será otra recta obtenida por las proyecciones de todos los puntos de aquella. En el sistema diédrico, las proyecciones de una recta serán también dos rectas (o una recta y un punto si fuese perpendicular)

Trazas de la recta
Sedenomina trazas de una recta, los puntos en los cuales la recta corta a los planos de proyección.

Trazas con los bisectores
Se llaman trazas con los bisectores, siendo asimismo, puntos notables de la recta. El punto en que la recta corta el primer bisector será siempre aquel de la recta que tenga igual cota que alejamiento y sus proyecciones estén situadas sobre las proyecciones de la rectauna a cada lado de la línea de tierra. En el caso del segundo bisector tendrá siempre igual cota y alejamiento, sus proyecciones coincidirán ambas en el mismo punto, se llamarán b1 y b2.

Partes vistas y ocultas
Solo serán vistas, las figuras situadas en el primer diedro

Recta que se cortan y rectas que se cruzan
Se cortan Se cruzan
Alfabeto de la recta
Rectas paralelas a LTRecta perpendicular a los planos de proyección
Todas estas rectas cortarán a los bisectores determinando un punto de los mismos, denominado traza con los bisectores.

Rectas paralelas a los planos de proyección
Para determinar las trazas de estas rectas con los bisectores. Con el 1º bisector se construye un ángulo con vértice en el unto donde sus proyecciones corta la LT, igual alformado por esta línea y dicha proyección. La traza con el 2º bisector estará determinado por la intersección de las dos proyecciones de la recta.

Recta oblicuas a los planos de proyección y que pasan por tres diedros

Rectas oblicuas a los planos de proyección, que cortan la LT

Rectas paralelas a los planos bisectores
Paralelas al primer bisector: Tiene la particularidad de que su trazacon el primer bisector es un punto impropio, ya que al ser paralelas, soló puede cortarla en el infinito

Paralelas al segundo bisector.

Recta de perfil

EL PLANO
Se denominan trazas de un plano las intersecciones de éste con cada uno de los planos de proyección. Serán siempre rectas.

Modo de situar una recta en un plano dado por sus trazas
Para que una recta esté contenida en unplano, las trazas de la recta han de confundirse con las trazas del plano, es decir, que los puntos trazas de la recta han de ser puntos de las trazas del plano.

Modo de reconocer si un punto esta contenido en un plano

Para que un punto esté situado en un plano ha de estar contenido en una de las rectas que pertenezca al plano

Determinación de un plano
Determinación de un plano...