geometria

I. Sistemas de representación métricos.
(Sistemas diédrico y planos acotados).
Tema 1: Nociones generales de sistemas de represent
ación métricos. (S.
Diédrico y planos acotados):
Proyección deun punto sobre un plano.
Se exponen de forma muy elemental, las nociones de
geometría
proyectiva que fundamentan los sistemas de represen
tación.
Proyectar
es una operación geométrica queconsiste en hacer p
asar un
rayo proyectivo por un punto determinado.
Un haz de rayos proyectivos, es el conjunto de lín
eas que parte de un
punto denominado vértice de la radiación (que se en
cuentraen el espacio finito
o punto propio, o en el infinito o punto impropio).
Figura 1. Proyección del punto P.
Cortar
hace referencia a la intersección que un rayo proy
ectivo tiene
sobre un plano,al que se denomina de proyección.
Figura 2. Corte del rayo proyectivo del punto P co
n el plano
π
.
Proyección
de un punto P sobre un plano es obtener mediante l
as
operaciones de proyectar ycortar el punto P’ de in
tersección del rayo proyectivo
con el plano de proyección.
Determinación de un punto por sus proyecciones.
Puede decirse que es el proceso inverso a la proye
cción delpunto. Se
observa que para ello es preciso tener algún dato a
dicional para situarlo con
precisión en su correspondiente rayo proyectivo, ta
l como la distancia del plano
de proyección al punto obien otra proyección.
Haz de rayos
Vértice
V P
P
P’
π
Figura 3. Visualización del punto a partir de sus
proyecciones.
Sistemas de representación: idea general.
Un sistema de representaciónes el procedimiento q
ue se aplica para
representar un objeto.
El objetivo principal en la representación de un o
bjeto es conocer las
características geométricas del mismo, es decir, se
rcapaces de obtener a partir
de su representación, el modelo espacial, en tres d
imensiones. (Pueden
transmitirse otras informaciones de tipo estético,
como color, textura, o de tipo
tecnológico, como...