geometria

“Antecedentes De la Geometría Analítica”
Desde épocas remotas, la geometría, ciencia que estudia las magnitudes espaciales, se fue desarrollando para dar solución a una serie de problemasprácticos.
En el antiguo Egipto, como consecuencia de las periódicas inundaciones del Nilo se hacía necesario reconstruir los límites de los campos de cultivo con la ayuda de diversos mecanismos de medición;de esta forma surgió la topografía, una aplicaciín práctica de la geometría, pero fueron los griegos quienes dieron a la geometría su carácter de ciencia abstracta y deductiva. Ya en el siglo XII a. deJ.C., diversos filósofos jónicos, sobre todo Tales de Mileto, concibieron la posibilidad de demostrar diferentes principios geométricos a partir de verdades simples y evidentes.
Hacia el año 300 a.de J.C., Euclides recogió los fundamentos de la geometría y de las matemáticas griegas en su tratadoElementos, referidos principalmente a la geometría plana, es decir, la que se basa en dosdimensiones y se desarrolla sobre un plano; esta geometría se denomina también euclidiana.Los elementos geométricos son: el punto, la línea (que es una sucesión de puntos), la superficie, formada por elmovimiento de una línea y los cuerpos, que son un conjunto de superficies limitadas en el espacio. El estudio geométrico de los cuerpos constituye el objeto de la geometría del espacio. La importancia que hatenido la obra de Euclides es inmensa, y muchas de sus demostraciones aparecen en los modernos libros de texto tal y como las enunció hace más de dos milenios.
Otras figuras destacadas dela geometría clásica fueron Pitágoras, Arquímedes y Apolonio. Los hindúes realizaron también importantes contribuciones a esta ciencia y, entre otras cosas, desarrollaron la trigonometría en el siglo VII antes deJesucristo.
En el siglo XVII, Descartes inició una nueva etapa en el desarrollo de esta ciencia al combinar la geometría y el álgebra, lo que dio lugar a la geometría analítica. En ésta, el...