Geometria

CEM

GEOMETRIA.
Definición:
Es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio (puntos, rectas, planos, curvas, etc.).Que representa los conceptos geométricos que no pueden definirse, ya que son ideas basadas en la observación, como lo son el espacio, la recta, el punto, el plano, etc.
Espacio
Es el conjunto universo de la geometría. Y en él se encuentran ubicadostodos los demás elementos.
Su símbolo es: E
Punto
El punto se ejemplifica con el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel o también con un granito de arena, y sin grosor definido.
Perteneciente al espacio, en el cual hay puntos de forma infinita.
Para formar líneas (rectas, mixtas, poligonales o rectas), debemos de unir una serie de puntos.
Recta
Es la unión puntos infinita y seejemplifica por una cuerda tensa, y se dice que es infinita dado que puede ser extendida sin limite a través de la adición infinita de puntos.

Función lineal.
Un Diagrama cartesiano: Consiste en dividir el plano en cuatro partes llamadas a las cuales les lamamos cuadrantes, y se dividen por medio de dos rectas perpendiculares entre sí.
De las cuales la horizontal recibe el nombre de eje de lasAbscisas o de las (X), y la vertical corresponde el eje de las ordenadas o de las (Y) o también se le llama F(x), que significa función de x. El punto en donde coinciden las “x” y las “y”, es llamado origen de coordenadas.
Angulo:
Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas y que tienen el mismo origen.

Los ángulos se simbolizan con la letra a, como se muestra:

Los ladosdel ángulo son las semirrectas que lo forman el ángulo.
El vértice del ángulo es el punto común que es origen de las rectas que forman el ángulo.

SISTEMA SEXAGESIMAL.
En este sistema, el ángulo que forman dos rectas perpendiculares es de 90º.
Los ángulos se miden en grados (º), minutos (') y segundos ('').
Un ángulo de 1º es el que resulta al dividir en 90 partes iguales un ángulo recto porlo que:
1 Angulo recto = 90 º
1 grado = 60 minutos. 1º = 60’
1 minuto = 60 segundos. 1'= 60''.
Para medir ángulos se utiliza un transportador de ángulos.

Bisectriz de un ángulo.
Es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales.
Clasificación de los ángulos:
Completo, es el ángulo formado por la coincidencia de dos semirrectas y su amplitud es de 360º.
Llano, es el ánguloformado por dos semirrectas opuestas. Tiene sus lados en la misma recta. Su amplitud es la mitad de un ángulo completo, es decir, de 180º.
Angulo Recto, Angulo de 90º de amplitud.
Agudo, es el ángulo cuya amplitud está entre 0 y 90º.
Obtuso, es el ángulo cuya amplitud es mayor que la del ángulo recto y menor que la del llano, es decir que entre el rango de 90º y 180º.
Cóncavo, es el que vale menosque un llano. Por tal razón se dice que los ángulos cóncavos, comprenden a los agudos, rectos y a los obtusos.
Dos ángulos opuestos por el vértice (vértice común y lados de uno prolongación de los del otro) siempre serán iguales.
Ángulos formados por paralelas y una secante.
Al trazar dos líneas pueden ocurrir dos situaciones: la primera, que se crucen en un punto; la segunda, que por más quese prolonguen no lleguen a unirse.
Dos rectas que se cortan o interceptan en algún punto, se llaman secantes.
Dos rectas que jamás se cruzan son Paralelas.
Al cortar dos rectas con una secante se forman ocho ángulos.
(De los cuales 4 son iguales si y los otros cuatros también son iguales entre si, por lo que se forman dos grupos de diferente Angulo).Esto es 4 son internos y 4 son externos.
4parejas son alternos; 2 parejas son alternos internos y 2 son alternos externos.
4 parejas son correspondientes.
4 parejas son opuestos por el vértice.
4 parejas son suplementarios.
Los ángulos opuestos por el vértice son iguales en su medida.
Los ángulos correspondientes tienen igual medida (son congruentes).
Los ángulos alternos internos tienen igual medida.
Los ángulos alternos externos...