Geometria

En un dique de sección transversal inicial de forma trapezoidal, se conoce el ancho en la corona de la sección de 1.56 m, de piso 0.60 m y la profundidad en la parte media es de 0.57 m; a 5 m dedistancia, está la sección transversal opuesta, de forma trapezoidal con un ancho de corona en la sección de 0.78m, de piso 0.40m y una profundidad en la parte media de 0.57m

CALCULAR
Elperímetro de las secciones
El área de cada sección
El volumen de agua máxima que puede contener sin derramarse.

SOLUCION.
Se comienza por plantear el esquema para tener una mayor visión del problema.Para calcular el perímetro de la S_i se tiene el siguiente esquema
L=1.56
La formula para el Perimetro es: P=B+b+2a
a=?
h=0.57
Sustituyendo : P=L+A+2a
A=0.60
Debido a que noconocemos “a” es necesario utilizar el teorema de Pitágoras.
Para encontrar “m” solo restamos L-A=1.56-0.60=0.96 y este resultado lo dividimos entre dos pues son dos triángulos y queda m=0.48Resolviendo queda a2=m2+h2 sustituyendo
Quedaría: a=0.482+0.572=0.75 m
De tal forma que el Perímetro seria P=L+A+2a =
a=?
P=1.56+0.60+20.75=3.66 m por tanto el Perímetro para la S_i es de 3.66 mrealizando este procedimiento para la S_f

B=0.40
K=0.78
h=0.57
Quedaría de la siguiente forma:
Sustituyendo : P=K+B+2b
b=?
Debido a que no conocemos “b” es necesario utilizar el teorema dePitágoras.
Para encontrar “n” solo restamos K-B=0.78-0.40=0.38 y este resultado lo dividimos entre dos pues son dos triángulos y queda n=0.19
Resolviendo queda b2=n2+h2 sustituyendo
Quedaría:b=0.192+0.572=0.60 m
De tal forma que el Perímetro seria P=K+B+2b =
b=?
P=0.78+0.40+20.60=2.38 m por tanto el Perímetro para la S_f es de 2.38 m

Obtener el Área de cada Sección: A=B+b2hPara S_i A=B+b2h= 1.56+0.6020.57=0.62m2
Para S_f A=B+b2h= 0.78+0.4020.57=0.34m2
Para el cálculo de volumen lo que se utiliza en su mayoría es obtener una sección media (S_m) y a partir...