geometria

 La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente constituida en un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muydesarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabóny Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría1 en forma axiomática y constructiva, tratamiento que estableció una normaa seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos.
La geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra ymetria medida), es unarama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (queincluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo oel sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución deproblemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía,náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparaciónde diseños e incluso en la elaboración de artesanía.

 PRIMEROS PROBLEMAS GEOMÉTRICOS 

Los griegos introdujeron los problemas de construcción, en los que cierta línea o figura debe ser construidautilizando sólo una regla de borde recto y un compás. Ejemplos sencillos son la construcción de una línea recta dos veces más larga que una recta dada, o de una recta que divide un ángulo dado en dosángulos iguales. Tres famosos problemas de construcción que datan de la época griega se resistieron al esfuerzo de muchas generaciones de matemáticos que intentaron resolverlos: la duplicación...