Geometria

República Bolivariana de Venezuela
Universidad Pedagógica Experimental Libertador
Instituto de mejoramiento Profesional del Magisterio
Núcleo Bolívar – Estado Bolívar




Ciudad Bolívar, 28 Mayo de 2010.

INDICE

Introducción……………………………………………………………………..
UNIDAD I SISTEMAS AXIOMATICOS.Sistemas Axiomáticos…………………………………………………………..
Axiomas. Definiciones y Teoremas……………………...................................
Componentes de los sistemas axiomáticos………………………………….
Propiedades de los sistemas axiomáticos…………………………………….
Interpretación. Modelos…………………………………………………………..
Tipos de sistemas axiomáticos………………………………………………….
Postulados de la recta del plano y delespacio…………………………………
Importancia de la Geometría en el uso del Método Axiomático…………….
UNIDAD II RECTA EN EL PLANO.
Recta definición Notación Semirrectas Teoremas y axiomas………………
Segmento. Definición. Igualdad y desigualdad de segmentos. operaciones
de segmentos. Teoremas y axiomas…………………………………………….
Simetrías: segmentos simétricos, figuras geométricas, simetría axial,
Figuras con ejes de simetría………………………………………………………
Plano.Definición, notación y teoremas…………………………………………
Perpendicularidad para rectas y planos Teoremas…………………………….
Paralelismo de rectas. Teoremas. Postulados de las paralelas………………
Secantes a varias rectas paralelas. Teoremas………………………………….
Planos paralelos y planos perpendiculares. Teoremas………………………...
UNIDAD III TRIANGULOS.
El triangulo. Definición. Elementos. Clasificación. Teoremas………………..Ángulos. Clasificación. Medida de ángulos…………………………………….
Bisectriz de un ángulo. Propiedades de la bisectriz de un ángulo. Teoremas……………………………………………………………………………
Angulo exterior de un triangulo. Igualdad y semejanza. Razones y proporciones. Teoremas……………………………………………………………………………
Casos de igualdad y congruencia de triángulos. Teoremas………………….
Correspondencia entre rectas y ángulos de un triangulo.Teoremas……….
Teorema del cateto y la hipotenusa……………………………………………..
Desigualdades geométricas. Desigualdades con un mismo triangulo.
Teoremas…………………………………………………………………………..
UNIDAD IV CUADRILATEROS.
Los polígonos. Definición. Elementos. Ángulos interior y exterior. Teoremas.
Los cuadriláteros. Definición. Elementos……………………………………….
Clasificación. Características. Teoremas………………………………………..Teoremas sobre cuadriláteros y triangulos rectángulos……………………….

INTRODUCCION.

Se reconoce generalmente que la geometría como ciencia fue originada y desarrollada por los griegos. Entre las contribuciones mas importantes a su desarrollo se cuentan las de los matemáticos Pitágoras y Euclides. Pero los egipcios milenios antes, poseían ya las verdades geométricas como lo atestiguaban suspirámides que ya eran antiguas en el tiempo de Pitágoras (VI a. de C.) Hay evidencias de que los babilonios, muy anteriores, estaban familiarizados con varios principios de la geometría.
Las verdades geométricas solo constituían una lista de reglas empíricas útiles para la medición de tierra o la construcción de puentes o edificios, y no había sistema en su conocimiento de las verdades geométricas. Alintroducir el orden en esta materia, los griegos la transformaron de una colección de conocimientos aislados en una ciencia.
El sistema fue introducido en la geometría mediante la deducción de algunas de sus proposiciones a partir de otras. Las proposiciones de la geometría fueron ordenadas tomando unas pocas de ellas como afirmaciones básica, para derivar las otras a partir de ellas. Estasistematización de la geometría la inicio Pitágoras y la continuaron sus seguidores. Culmino en los elementos de Euclides (alrededor de 300 años a. de C.), en donde todas las proposiciones geométricas fueron ordenadas comenzando por los axiomas, las definiciones y los postulados, y continuando con los teoremas deducidos de las proposiciones iniciales.
La geometría fue...