Geometria

Distancia entre dos puntos
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferenciade sus abscisas.

Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, ladistancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.

Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia quedadeterminada por la relación:

Ejemplo: Calcula la distancia entre los puntos A (7,5) y B (4,1)




d = 5 unidades

Punto medio y distancia media:

Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B,son:

Las coordenadas del punto medio de un segmento coinciden con la semisuma de las coordenadas de de los puntos extremos.

Ejemplo: Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB.Pendiente y ángulo de la recta:
La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje OX.

Pendiente dado el ángulo
Pendiente dado el vectordirector de la recta
Pendiente dados dos puntos
Ejemplo: Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director  = (2,5). Escribir su ecuación punto pendiente.

Hallar la ecuación de larecta que pasan por los puntos A(-2, -3) y B(4,2).


Hallar la ecuación de la recta que pasan por A(-2, -3) y tenga una inclinación de 45°.


El ángulo de inclinación de una recta es el ánguloque forma con el eje x. La medida del ángulo se toma en sentido contrario a las agujas del reloj.
La pendiente o tangente de un ángulo determina el ángulo de inclinación de la recta, es lo que sellama tangente inversa:

La pendiente (GE/AE) es igual a la tangente del ángulo:
m = tan h, o lo que es lo mismo 1/tan (o tangente elevado a -1) de la pendiente es igual al ángulo h.
Arco tan...