geometria

GEOMETRÍA DE LA RECTA
Analíticamente, es una ecuación lineal o de primer grado en dos variables.
Una recta queda determinada completamente si se conocen dos condiciones, por ejemplo, dos de suspuntos, un punto y su pendiente.
La pendiente de una recta corresponde a la variación de la Y dividida par a la variación en X la cual
corresponde a la ecuación:

.

Cuando la recta se inclinahacia arriba de izquierda a derecha, se dice que esta recta tiene
pendiente positiva.
Cuando la recta se inclina hacia abajo de izquierda a derecha , se dice que esta recta tiene
pendiente negativa.Cuando la recta es horizontal, la pendiente de la recta es 0.
Cuando la recta es vertical, la pendiente de la recta no está definida.
Recordar además que la pendiente al estar asociada a lainclinación de la recta respecto al eje “x”,
se puede calcular como:
m  tan donde θ es el ángulo que forma la recta con el eje “x”
La ecuación que se utiliza en la geometría analítica es la ecuacióngeneral:

Ecuación General de la Recta

Ecuación de la Recta (vertical)

Ecuación de la Recta (horizontal)

Ecuación de la Recta (punto-pendiente)

Ecuación de la Recta (punto-punto)

y  y1 y2  y1
x  x1 
x2  x1

EJERCICIO: Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto A (4, -8) y que tiene una
pendiente de 3/2 al sustituir los datos en la ecuación, resultalo siguiente:

Distancia entre puntos

Esta ecuación parte de tener dos puntos cualesquiera en el plano, llamándoles (x1, y1) y (x2, y2) la cual
es una aplicación del teorema de Pitágoras siendola distancia entre los puntos de cada uno de sus
respectivos ejes los catetos, y la hipotenusa la distancia final.
- La distancia entre los puntos P1 y P2 denotada por d = P1P2, entre valor absolutoestá dada por:

Punto Medio de una recta

Rectas Paralelas
Ambas rectas tienen la misma pendiente.

Rectas Perpendiculares
Son Perpendiculares entre ellas cuando el producto de ambas...