GEOMETRIA
Páginas: 2 (295 palabras)
Publicado: 9 de octubre de 2014
Geometría Euclideana Trabajo práctico Nº 1. 2013
1) Escribir en símbolos cada uno de los siguientes enunciados. Luego analizar la verdad o falsedad del enunciado, justificando larespuesta
a) “dos rectas cualesquiera determinan un plano”
b) “la unión de dos segmentos que están incluidos en la misma recta es un segmento”
c) “la unión de dos semirrectas puede ser unángulo
d) ”la intersección de dos semiplanos siempre es un ángulo”
e) “dados un plano y un punto exterior al mismo, existe un único plano que contiene al punto dado y es paralelo a dichoplano”
2) Dado el siguiente gráfico, analizar si son Vo F, justificar
a) bec y aed son opuestos por el vértice
b) afd y bfe son adyacentes
c) ea es una semirrecta interior al becd) a es un punto interior del ángulo cóncavo
e) bfd = sempl bd (c)
3) La relación de paralelismo entre rectas es transitiva.
En símbolos: “ Sean r,s,t rectas, entonces se cumple:”
La siguiente es la demostración de esta propiedad para el caso en que las rectas consideradas paralelas en la hipótesis no se intersectan, pero está incompleta, debes completarlay justificar todos los pasos:
“
Luego
Es decir…………………….
4) Sabiendo que la proposición “ No es cierto que: estudiemos y no aprobemos” es verdadera, decircuál de las siguientes también es verdadera, justifica tu respuesta:
a) “aprobamos y no estudiamos” b) “estudiamos y aprobamos”
c) “estudiamos o no aprobamos”d) “ aprobamos o no estudiamos”
e) “estudiamos y aprobamos”
5) a) Demostrar que la intersección de dos figuras convexas es convexa.
b) Dar la definición de ángulos opuestospor el vértice
c) Enunciar los teoremas que permiten determinar un plano y demostrar uno de ellos.
d) Realizar un cuadro con las posiciones relativas entre dos rectas
1) Escribir en símbolos cada uno de los siguientes enunciados. Luego analizar la verdad o falsedad del enunciado, justificando larespuesta
a) “dos rectas cualesquiera determinan un plano”
b) “la unión de dos segmentos que están incluidos en la misma recta es un segmento”
c) “la unión de dos semirrectas puede ser unángulo
d) ”la intersección de dos semiplanos siempre es un ángulo”
e) “dados un plano y un punto exterior al mismo, existe un único plano que contiene al punto dado y es paralelo a dichoplano”
2) Dado el siguiente gráfico, analizar si son Vo F, justificar
a) bec y aed son opuestos por el vértice
b) afd y bfe son adyacentes
c) ea es una semirrecta interior al becd) a es un punto interior del ángulo cóncavo
e) bfd = sempl bd (c)
3) La relación de paralelismo entre rectas es transitiva.
En símbolos: “ Sean r,s,t rectas, entonces se cumple:”
La siguiente es la demostración de esta propiedad para el caso en que las rectas consideradas paralelas en la hipótesis no se intersectan, pero está incompleta, debes completarlay justificar todos los pasos:
“
Luego
Es decir…………………….
4) Sabiendo que la proposición “ No es cierto que: estudiemos y no aprobemos” es verdadera, decircuál de las siguientes también es verdadera, justifica tu respuesta:
a) “aprobamos y no estudiamos” b) “estudiamos y aprobamos”
c) “estudiamos o no aprobamos”d) “ aprobamos o no estudiamos”
e) “estudiamos y aprobamos”
5) a) Demostrar que la intersección de dos figuras convexas es convexa.
b) Dar la definición de ángulos opuestospor el vértice
c) Enunciar los teoremas que permiten determinar un plano y demostrar uno de ellos.
d) Realizar un cuadro con las posiciones relativas entre dos rectas
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.