geometria
Páginas: 8 (1934 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2014
Apliquemos Elementos de Geometría Analítica
Pendiente, Distancia entre dos puntos, Angulo entre dos rectas, Paralelismo y Perpendicularidad entre dos rectas, Ecuaciones de una recta, Ecuación simétrica, Distancia de recta a punto
Creado por: Ing. José Alberto Paniagua Jiménez
1. Demostrar que los puntos A(3, 2), B(0, 0), C(9, 6). Son colinealesEncontrando las pendientes entre los puntos
A(3, 2), B(0, 0) B(0, 0), C(9, 6) A(3, 2), C(9, 6)
La pendiente entre cada par de puntos es la misma son colineales
2. Los vértices de un triángulo son A(-5, 0), B(0, 2), C(0, -2). Demostrar que es isósceles
Encontrando las distancias
A(-5, 0), B(0, 2)A(-5, 0), C(0, -2)
B(0, 2), C(0, -2)
Las distancias 1 y 2 son iguales el triángulo es isósceles
3. Los vértices de un triángulo son A(4, -3), B(0, 0), C(3, 4). Demostrar que es untriángulo rectángulo
Encontrando las distancias
A(4, -3), B(0, 0) A(4, -3), C(3, 4)B(0, 0), C(3, 4)
Es rectángulo.
4. Demostrar que los puntos A(-4, 0), B(0, 2), C(9, 7). son colineales
Encontrando las pendientes entre los puntos
A(-4, 0), B(0, 0) B(0, 0), C(9, 7) A(-4, 0), C(9, 7)
La pendienteentre cada par de puntos es diferente no son colineales
5. Los vértices de un triángulo son A(3, 3), B(-3, -3), Demostrar que es equilátero
Encontrando las distancias
A(3, 3), B(-3, -3) A(3, 3), C(-3, 3)B(-3, -3), C(-3, 3)
No es equilátero
6. Si el punto P(x, 3) es equidistante de los puntos A(3, -2), B(7, 4), hallar el valor de “x” la abscisa de P.
Encontrando las distanciasA(3, -2), B(7, 4), C(x, 3)
Igualando distancias
C(x, 3)
C(2, 3)
7. Hallar el punto sobre el eje “y” que es equidistante de los puntos (-5, -2) y (3, 2)
Encontrando las distancias
Como el punto esta sobre el eje “y” “x = 0”
A(-5, -2), B(3, 2), C(0, y)Igualando distancias
C(0, y)
C(0, -2)
8. Hallar el perímetro del cuadrilátero cuyos vértices son A(-3, -1), B(0, 3), C(3, 4), D(4, -1)
, , ,
A(-3, -1), B(0, 3), B(0, 3), C(3, 4)C(3, 4), D(4, -1), A(-3, -1), D(4, -1)...
Apliquemos Elementos de Geometría Analítica
Pendiente, Distancia entre dos puntos, Angulo entre dos rectas, Paralelismo y Perpendicularidad entre dos rectas, Ecuaciones de una recta, Ecuación simétrica, Distancia de recta a punto
Creado por: Ing. José Alberto Paniagua Jiménez
1. Demostrar que los puntos A(3, 2), B(0, 0), C(9, 6). Son colinealesEncontrando las pendientes entre los puntos
A(3, 2), B(0, 0) B(0, 0), C(9, 6) A(3, 2), C(9, 6)
La pendiente entre cada par de puntos es la misma son colineales
2. Los vértices de un triángulo son A(-5, 0), B(0, 2), C(0, -2). Demostrar que es isósceles
Encontrando las distancias
A(-5, 0), B(0, 2)A(-5, 0), C(0, -2)
B(0, 2), C(0, -2)
Las distancias 1 y 2 son iguales el triángulo es isósceles
3. Los vértices de un triángulo son A(4, -3), B(0, 0), C(3, 4). Demostrar que es untriángulo rectángulo
Encontrando las distancias
A(4, -3), B(0, 0) A(4, -3), C(3, 4)B(0, 0), C(3, 4)
Es rectángulo.
4. Demostrar que los puntos A(-4, 0), B(0, 2), C(9, 7). son colineales
Encontrando las pendientes entre los puntos
A(-4, 0), B(0, 0) B(0, 0), C(9, 7) A(-4, 0), C(9, 7)
La pendienteentre cada par de puntos es diferente no son colineales
5. Los vértices de un triángulo son A(3, 3), B(-3, -3), Demostrar que es equilátero
Encontrando las distancias
A(3, 3), B(-3, -3) A(3, 3), C(-3, 3)B(-3, -3), C(-3, 3)
No es equilátero
6. Si el punto P(x, 3) es equidistante de los puntos A(3, -2), B(7, 4), hallar el valor de “x” la abscisa de P.
Encontrando las distanciasA(3, -2), B(7, 4), C(x, 3)
Igualando distancias
C(x, 3)
C(2, 3)
7. Hallar el punto sobre el eje “y” que es equidistante de los puntos (-5, -2) y (3, 2)
Encontrando las distancias
Como el punto esta sobre el eje “y” “x = 0”
A(-5, -2), B(3, 2), C(0, y)Igualando distancias
C(0, y)
C(0, -2)
8. Hallar el perímetro del cuadrilátero cuyos vértices son A(-3, -1), B(0, 3), C(3, 4), D(4, -1)
, , ,
A(-3, -1), B(0, 3), B(0, 3), C(3, 4)C(3, 4), D(4, -1), A(-3, -1), D(4, -1)...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.