geometria

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL COMANDANTE SUPREMO DE LA REVOLUCION BOLIVARINA HUGO RAFAEL CHAVEZ FRIAS
UNEFA NUCLEO TACHIRA


GEOMETRÍA DESCRIPTIVA


Integrante:
Mora Guerrero Kevin JoelC.I V- 22.683.764

San Cristóbal 03, de Febrero de 2014
EL PUNTO
Es uno de los entes junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales. El punto es un elementogeométrico adimensional, no tiene ni volumen, ni área ni longitud ni otro análogo dimensional; no es un objeto físico; describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.

Historia
El concepto de punto, como ente geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría, compilada en Alejandría por Euclides, en su tratado Los Elementos,dando una definición de punto excluyente: lo que no tiene ninguna parte. El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico sin dimensiones, y sólo era necesario asumir la noción de punto.

Representación gráfica
Generalmente se representa por una pequeña mancha redonda, sin embargo, esta forma de representación no corresponde a larealidad puesto que siempre tiene una pequeña superficie (área). La forma geométrica de representar un punto es mediante dos líneas que se intersecan o cortan, una pequeña “equis” (x).En algunos textos de geometría se suele utilizar una pequeña cruz (+), círculo (o), cuadrado o triángulo. En relación a otras figuras, suelen representarse con un pequeño segmento perpendicular cuando pertenece a unarecta, semirrecta o segmento. A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula: A, B, C, etc. (a las rectas con letras minúsculas, y a los ángulos con letras griegas).Determinación geométrica Un punto puede determinarse con diversos sistemas de referencia: En el sistema de coordenadas cartesianas, se determina mediante las distancias ortogonales a los ejes principales, que se indican con dosletras o números: (x, y) en el plano; y con tres en el espacio (x, y, z)

PROYECCIÓN ORTOGONAL O DIEDRICA
En la geometría, la Proyección ortogonal o diedrica es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección, estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.
En el plano, la proyección ortogonal es aquellacuyas líneas proyectantes auxiliares son perpendiculares a la recta de proyección L. Así, dado un segmento AB, bastará proyectar los puntos "extremos" del segmento –mediante líneas proyectantes auxiliares perpendiculares a L–, para determinar la proyección sobre la recta L. El concepto de proyección ortogonal se generaliza a espacios euclidianos de dimensión arbitraria, inclusive de dimensióninfinita. Esta generalización juega un papel importante en muchas ramas de matemática y física.

Proyección ortogonal de un punto:
• La proyección ortogonal de un punto P es otro punto A, situado sobre L, que se obtiene trazando una línea perpendicular a L desde el punto A.



Proyección ortogonal de un segmento:
• Caso general: si el segmento dado AB no es paralelo la recta L, laproyección ortogonal es segmento PQ que se obtiene trazando líneas perpendiculares a L desde los puntos extremos. La magnitud de la proyección siempre es menor que la del segmento dado.

• Si el segmento PQ y la recta L son paralelos, la proyección será: AB = PQ, que se obtiene de forma análoga.
• Si el segmento AB tiene un punto común con la recta L, la proyección se obtiene de modo similar....