geometria


República Bolivariana de Venezuela
I.U.T Antonio José de Sucre
Extensión Maracay







POSICIONES PARTICULARES DE UN PLANO





Bachiller:
Cricel Peña
CI. 18.134.091
Génesis Lara
CI. 23.919.187
Profesor:
Daniel Martínez


Maracay, Mayo 2014.
Planos en Posiciones Particulares
Los planos, al igual que las rectas, puedenocupar ciertas posiciones particulares con respecto a los planos principales de proyección. El estudio de estas posiciones es muy importante; ya que poseen propiedades proyectivas propias que permiten simplificar la resolución de problemas relacionados con este tipo de planos.
 A continuación, se hace una breve descripción de estas posiciones particulares:
 
a)     Plano frontal. Es un planoparalelo al plano vertical de proyección; por lo tanto todos sus puntos tienen el mismo vuelo. Su traza horizontal, sobre la cual se proyecta horizontalmente todo el plano, es paralela a la línea de tierra. El plano se proyecta verticalmente en verdadero tamaño\ fig.22a.
 
b)    Plano horizontal. Es un plano paralelo al plano horizontal de proyección; por lo tanto todos sus puntos tienen la mismacota. Su traza vertical, sobre la cual se proyecta verticalmente todo el plano es paralela a la línea de tierra. El plano se proyecta horizontalmente en verdadero tamaño\ fig.22b.
 
c)     Plano vertical. Es un plano perpendicular al plano horizontal de proyección; por lo tanto su traza vertical es perpendicular a la línea de tierra, todo el plano se proyecta horizontalmente sobre su trazahorizontal\ fig.22c.






fig.22.\ Planos en posiciones particulares

 
d)    Plano de punta. Es un plano perpendicular al plano vertical de proyección; por lo tanto su traza horizontal es perpendicular a la línea de tierra, todo el plano se proyecta verticalmente sobre su traza vertical\ fig.22d.
 
e)    Plano de perfil. Es un plano perpendicular a la línea de tierra; por lo tanto esparalelo al plano lateral y en consecuencia todos sus puntos tienen igual distancia a este plano. Sus trazas horizontal y vertical son perpendiculares a la línea de tierra, y todo el plano se proyecta horizontal y verticalmente sobre ellas. El plano se proyecta lateralmente en verdadero tamaño, por eso es frecuente en estos planos determinar su proyección lateral\ fig.22e.
 
f)      Plano paraleloa la línea de tierra. Sus trazas son paralelas a la línea de tierra\ fig.22f.
 
g)  Plano que pasa por la línea de tierra. Sus trazas se encuentran en la línea de tierra, la cual es una recta del plano\ fig.23. Todas las rectas contenidas en estos planos se cortan con la línea de tierra (excepto si son paralelas a ella). Existen además dos planos muy particulares de este tipo denominados:
 fig.23.\ Plano que pasa por la línea de tierra

 
1)    Primer bisector. Es un plano que pasa por la línea de tierra y forma 450 con el plano horizontal de proyección, dividiendo en partes iguales a los cuadrantes uno (I C) y tres (III C). Las proyecciones de cualquier figura geométrica contenida en el primer bisector son simétricas; debido a que para todos sus puntos: la cota, es igual al vuelo\fig.24a.
 

 
2)    Segundo bisector. Es un plano que pasa por la línea de tierra y forma 450 con el plano horizontal de proyección. Dividiendo en partes iguales a los cuadrantes dos (II C) y cuatro (IV C). Las proyecciones de cualquier figura geométrica contenida en el segundo bisector son coincidentes; debido a que para todos sus puntos: la cota y el vuelo son iguales en magnitud perodiferentes en signo\ fig.24b.

Intersección entre una Recta y un Plano.
La intersección entre una recta (r) y un plano () es un punto ()\ fig.1.


fig.1.\ Intersección () entre una recta (r) y un plano ()

 
Determinación de la intersección entre una recta y un plano (recta tapada)
 Para definir el punto de intersección (I) entre una recta (r) y un plano (a), se aplica un procedimiento...