geometria

La geometría analítica

La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del algebra en un determinado de un sistema de coordenadas. Sudesarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial y más tarde con el desarrollo dela geometría algebraica. Actualmente la geometríaanalítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma dedecisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o funcióndeterminar en un sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
La geometría analítica, es una disciplina que propone analizar las figuras a partir deun sistema de coordenadas y valiéndose de métodos propios del análisis matemático y del ámbito del álgebra.
La geometría analítica pretende obtener la ecuación de los sistemas de coordenadas enfunción de su lugar geométrico. Por otra parte, esta disciplina permite determinar el lugar geométrico de los puntos que forman parte de la ecuación del sistema de coordenadas
Lo novedoso de la geometríaanalítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo , donde es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1,las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia , la hipérbola ), etc.
El nombre de geometría analítica corrió parejo al de geometría cartesiana,y ambos son indistinguibles.
A la hora de establecer el origen de la geometría analítica aún existen muchas discusiones entre los matemáticos e historiadores pues unos atribuyen su paternidad a...