geometria

GEOMETRIA EN EL RENACENTISMO

Quienes hicieron contribuciones a la geometría en el siglo XVI fueron, principalmente, Johannes Werner (1468-1522) y Albrecht Dürer (1471-1528) en Alemania y, enItalia, Leonardo da Vinci (1452-1519).

Werner ayudó a preservar la trigonometría de Regiomontano; pero fue más significativo su trabajo, en veintidós libros, sobre los elementos de las cónicas,impreso en Núremberg en1522. Entre otras cosas, derivó ecuaciones para la parábola y la hipérbola a partir del cono e incorporó un método propio para graficar puntos sobre una parábola, con regla ycompás, partiendo de un conjunto de círculos tangentes en un mismo punto.


Leonardo conectó también el arte con las matemáticas. En sus notas se encuentran cuadraturas, construcciones de polígonosregulares y razonamientos sobre centros de gravedad y sobre curvas de doble curvatura; pero se distinguió más por su aplicación de las matemáticas a la ciencia y la teoría de la perspectiva. En suTrattato della pittura inicia con la advertencia: “quien no sea un matemático no lea mi trabajo”.






Dürer tuvo más interés en la geometría; generó epicicloides (dibujándolas con un punto fijoen un círculo, el cual rueda a lo largo de la circunferencia de otro círculo); pero no las estudió analíticamente, ya que no contaba con la herramienta algebraica necesaria. Aunque dio construccionesingeniosas para polígonos y otras curvas planas (obtenidas al proyectar curvas en el espacio sobre un plano), al no tenerlos fundamentos matemáticos, no distinguía fácilmente entre resultados exactosy aproximaciones.

DEFINICION DE ANGULO
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como elradián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio...