Geometria

Un tipo de teselación importante es el de las teselaciones periódicas, que son aquellas en las que podemos reconocer una figura (formada por una o varias baldosas) con la que podemos cubrir al planosimplemente transladándola. Por ejemplo, transladando la figura
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obtenemos la teselación
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Esta figura puede tener simetrías internas, como rotaciones,reflexiones y reflexiones con deslizamiento. En el ejemplo anterior, la figura formada por los dos delfines viéndose de frente tiene una reflexión vertical cuyo eje de reflexión está a la mitad de lafigura, entre los dos delfines.

Las teselaciones periódicas pueden clasificarse en cinco tipos de acuerdo al tipo de simetrías que tiene la figura base.


Paralelogramos |

Rectángulos |Rombos |

Cuadrados | Hexágonos |
Sorprendentemente sólo hay 17 teselaciones periódicas posibles, y tal vez más sorprendente es el hecho de que en el palacio de la Alhambra de Granada, España sepueden encontrar estas 17 teselaciones en las grecas que adornan los pisos, paredes, columnas y techos.
Teselaciones.
Un Mosaico es un recubrimiento del plano formado por piezas, llamadas Teselas,que encajan per-fectamente unas con otras sin superponerse y sin dejar huecos sin recubrir. Una Teselación se dice regular si se utiliza el mismo tipo de polígonos regulares y en cada vértice incidenel mismo tipo de polígonos, en el mismo número y con la misma disposición.
Para que un polígono regular rellene el plano sin producir solapamientos y sin dejar huecos el ángu-lo interior debe serdivisor de 360º y menor que 180º. Esto solo ocurre con tres polígonos regulares: el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono, cuyos ángulos interiores son de 60º, 90º y 120º.
El ángulo centralde un polígono regular es el formado por dos radios consecutivos y el ángulo interior es el formado por dos lados consecutivos. Por ejemplo, en un triángulo equilátero el ángu-lo central es de 120º...