GEOMETRIA

La geometría es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí) y anociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.

Hay que dejar patente que la geometría es una de las ciencias más antiguas que existen en la actualidad pues sus orígenes ya se han establecido en lo que era el Antiguo Egipto. Así, gracias a los trabajos de importantes figuras como Heródoto o Euclides, hemos sabido que desde tiempos inmemoriales aquella estaba muy desarrollada pues era fundamentalpara el estudio de áreas, volúmenes y longitudes.
Asimismo tampoco podemos pasar por alto que una de las figuras históricas que más han contribuido al desarrollo de esta área científica es el matemático, filósofo y físico francés René Descartes. Y es que este planteó el desarrollo de la geometría de una forma en la que las distintas figuras podían ser representadas a través de ecuaciones

Lageometría es una rama de la mátematica que estudia idealizaciones del espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc. Se utiliza para solucionar problemas concretos y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo. 

La geometría clásica se encargaba de estudiar construcciones utilizando regla ycompás. Posteriormente y dado que, toda construcción es repetición de cinco operaciones básicas sobre los mismos elementos (rectas y puntos), comenzaron a tratarse como operaciones con símbolos algebraicos. 

Geometría analítica 
Se le conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra. Se podría decir que es eldesarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial con Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. 

Geometría convexa 
La geometría convexa es el rama de la geometría que estudia sistemas convexos, principalmente en espacio euclidiano. Los sistemas convexos ocurren naturalmente en muchas áreas de lamatemática: la geometría de cómputo, el análisis convexo, la geometría discreta, el análisis funcional, la geometría de números, la geometría integral, la programación linear, y la teoría de las probabilidades. Según la American Mathematical Society en la clasificación 2000, los ramas importantes de disciplina matemática en la geometría convexa y discreta son: Convexidad general, Polytopes y poliedros,geometría discreta. 
En geometria, el punto es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, es decir, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.
El punto esuna figura geométrica adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas.

En geometría euclidiana, la recta o la línea recta se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta deinfinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.
Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición solo es posible a partir de la descripción de las características de...