geometria

ÁNGULOS
-Suma de Ángulos: Para sumar ángulos en forma aritmética, deben sumarse por un lado los grados, los minutos y los segundos respectivamente; y luego tener en cuenta que como cada 60 segundos forman un minuto, y cada 60 minutos forman un grado, debe hacerse el correspondiente ajuste del resultado.
Ejemplo: Queremos sumar estos dos ángulos:
12º 45' 53’’
23º 32' 41’’
Se suman los gradoscon los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.
Si los segundos sobrepasan 60, cada bloque de 60 lo convertiremos en minutos.
Si los minutos sobrepasan 60, cada bloque de 60 lo convertiremos en grados.
Empezamos analizando los segundos: cada bloque de 60 segundos lo convertimos en minutos:
94 segundos supera a 60 (1 minuto) pero no llega a 120 (2 minutos). Losprimeros 60 segundos los convertimos en 1 minuto.
94 segundos = 1 minuto + 34 segundos
A los 77 minutos le sumamos este minuto, por lo que son 78 minutos.
Seguimos analizado los minutos:
78 minutos supera a 60 (1 grado) pero no llega a 120 (2 grados). Los primeros 60 minutos los convertimos en 1 grado.
78 minutos = 1 grado + 18 minutos
A las 35 grados le sumamos este grado, por lo que son 36grados.
En definitiva, la suma sería: 36 º 18 ' 34 ''.



Julieta Berenice González González
-Resta de Ángulos: Para restar ángulos en forma aritmética, debe procederse en forma similar a la suma, restando por separado los grados, los minutos y los segundos respectivamente; y luego reducir el resultado como se hiciera en la suma.
Pero como puede ocurrir que los minutos o segundos delsustraendo sean más que los del minuendo, en ese caso habrá que tomar 60 del nivel superior.
Ejemplo: Queremos restar dos ángulos:
25º 32 ' 17 ''
12º 43 ' 35 ''
Se restan los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.
Si la resta de los segundos da negativo, tomaremos 1 minuto del minuendo y lo pasaremos a los segundos.
Si la resta de los minutos danegativo, tomaremos 1 grado del minuendo y lo pasaremos a los minutos.
Empezamos analizando los segundos:
Como la resta es negativa (-18 '') a los segundos le pasamos un minuto.
Por lo tanto, le restamos 1 a la columna de los minutos y se lo sumamos (1 minuto = 60 segundos) a la columna de los segundos.
La resta de los segundos ya da positivo.
Seguimos analizado los minutos: 
Como la resta esnegativa (- 12 ') a los minutos le pasamos un grado:
Por lo tanto, le restamos 1 a la columna de los grados y se lo sumamos (1 grado = 60 minutos) a la columna de los minutos.
La resta de los minutos ya da positivo.
En definitiva, la resta sería: 12º 48 ' 42''

Julieta Berenice González González
-Multiplicación de Ángulos: Para multiplicar un ángulo por un número natural debemos multiplicar porese número cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y segundos). Si alguno de los productos de los segundos o minutos es superior a 60, lo transformamos en una unidad de orden inmediatamente superior.
Ejemplo:
18º  26'  35"
            X 3   
54º  78' 105"
Pero 105" = 1' 45", luego
54º  79'  45"
Pero 79' = 1º 19', luego
55º 19' 45"


-División de Ángulos: Para dividir unángulo por un número natural dividimos los grados entre ese número. Transformamos el resto de la división en minutos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los que teníamos. Dividimos los minutos. Transformamos el resto de la división en segundos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los segundos que teníamos. Dividimos los segundos.
Para dividir un ángulo por un número natural (por ejemplo 3) serealizan los siguientes pasos:
1) Se dividen los grados por 3 y el resto obtendio se pasa a minutos (1° = 60')
2) Se suman los minutos (53' + 60' = 113') y se dividen por 3
 3) El resto se pasa a segundos (2' = 120'')
 4) Se suman los segundos (18'' + 120'' = 138'') y se dividen por 3

Julieta Berenice González González
TRIÁNGULOS
-Ángulos interiores y exteriores de triángulos:...