geometria

Instituto Politécnico nacional
Centro de estudios científicos y tecnológicos n°8 narciso bassols
Profesor: Enrique Piedras Alvarado
Trabajo: cuaderno de geometría analítica
Materia: geometría analítica












Primer Parcial

Historia de la geometría analítica










Geometría analítica geo metríaTierra medición
“Medición de la tierra”
Grecia platón
Rene descartes Fermat Pitágoras
Padre de la geometría analítica Tales de Mileto
Padre de la geometría
Euclides de alegandria
Apolonio de pergamo

Cónicas

Grafica ecuaciónEcuación grafica 13 libros


Circunferencia Aritmética
Hipérbola elipse Algebra
Números
Metria





Grafica de funciones

3(0)2=
3(0)=0
Lu gar geométrico
Localizar coordenadas
Ubicación de valores
Respecto a x e y

Variable independiente “x” x (27, 12, 3, 0, 3,12, 27)
Dependiente “Y” y (-3,-2,-1, 0, 1, 2,3(
Xuy (27,-3)(12,-2) (3,-1) (0,0) (3,1) (12,2) (27,3)
X y






Relación diagrama sagital










Y= 3x-4 F=3(-2)-4 f=3(2)-4


f=-6-4 f=6-4
f=-10 f=2
-2≤x≥2



F=3(-1)-4 f=3(1)-4 f=3(0)-4 x (-2,-1, 0, 1,2)
f=-3-4 f=3-4 f=0-4 y (-10,-7,-4,-1,2)
f=-7 f=-1 f=-4 Xuy ((-2,-10) (-1,-7) (0,-4) (1,-1) (2,2)



Sea la función x2+y2=36 y=√36-x2-4≤x≥4 -4
Obtener la grafica
En el cuadrante indicado Y=√36-(4)2 y=√36-(-3)2 y=√36-(0)2
Y=√20 y=√26 y=√36

Y=√36-16 y=√36-9 y=√36-0
Y=+-4.47 y=+-5.1 y=6
Y=√36-(-2)2 y=√36-(-1)2
Y=√36-4 y=√36-1
Y=√32 y=√35
Y=+-5.6 y=+-5.9






















Distancia entre puntos

C2=a2+b2
D=√(x2-x1)2+(y2-y1)2





















Calculas la distancia entre las coordenadas a (-3, -2) (5, 3)


D=√ (5- (-3))2 + (3-(-2))2
D= √ (5+3)2+ (3+2)2
D= √ (8)2 + (5)2
D=√64+25
D=√89
D=9.43
















Calcula el área y el perímetro de un triángulo cuyos vértices son a (4,4) b (6,-1) c (-4,1)

Dab= √ (6-4)2+ ((-1)-4)2
Ab= b*h/2 dab= √ (2)2+ (-3)2Ab=5.3*8.54/2=45.2/2=22.6 dab= √ 4+25
Pb=a+b+c dab=√29
P=8.54+10.1+5.3=24.03 dab= 5.3

Dbc= √ ((-4)-6)2 + ((-1)-1)2
Dbc= √ (-10)2 + (-2)2
Dbc= √ 100+4
Dbc= √104 ó 2√26
Dbc= 10.19
Dca= √ (-4(-4)) 2 + (4-1)2
Dca= √ (8)2 + (3)2
Dca= √64+9
Dca= √73
Dca= 8.54






Sea p1(x1, y1), p2 (/x2, y2) lascoordenadas de una distancia del punto medio quedara determinado por

Xm= x1+x2/2
Ym= y1+y2/2



Xm= -3+5/2=2/2=1
Ym= 2+6/2=8/2=4


Un campo de futbol suele medir 100 yardas de largo y 60 de ancho. Supón que el sistema coordenado se asigna a los esquemas del campo como se muestra en la figura ¿Cuáles son las coordenadas del centro del campo?
¿Cuál es el área total del campo?¿Cuál es el are del triángulo apb?

Dab= √ (0-0)2 + (60-0)2 dbc= √ (100-0)2 + (60-60)2
Dab= √ (0)+ 3600 dbc= √ (10000-0) + (3600-3600)2
Dab= √3600 dbc= √10000-0
Dab= 60 dbc= √10000
Dbc=100

Dcd= √ (100-100)2 + (0-602) dda= √ (100-0)2 + (0-0)2
Dcd= √ (10000-10000) + (0-3600) dda= √ (10000-0) + (0-0)
Dcd= √0+3600 dda= √10000 + 0
Dcd=√3600 dda= √10000
Dcd=60 dda= 100

Pmab= 0+100/2=100/2=50
Ym= 0+0/2=0/2=0 Pmab= (50., 0)
Pmbc=Xm= 0+100/2=100/2=50
Ym= 60+60=120/2=60 Pmbc= (50, 60)
Pmcampo= Xm=50+50/2=100/2=50 Pmcampo= (50,30)
Ym=30+30/2=60/2=30

Área total= 100*60=6000 yd2
Área apb= 60*50/2=300/2=1500 yd2

Dap=√ (25-0)2 + (0-45)2 dpb= √ (25+0)2 + (45-60)2
Dap= √ (25)2 + (45)2 dpb= √ (625-0) +...