geometria

APUNTES DE MATEMATICAS II GEOMETRIA
RESEÑA HISTORICA
Hablar de geometría significa retroceder más de 4000 años en la historia. Es el concepto más intuitivo y visual que existe para representar formas. Para que la geometría se convirtiera en ciencia fue necesario que cada uno de los pueblos que conformaron las primeras civilizaciones aportara su propio pensamiento. A continuación haremos unabreve semblanza del avance de la geometría en el tiempo.
Nos remontaremos al invento de la rueda por los sumerios (3500 a.C.), quienes en sus construcciones mostraban figuras geométricas. Más tarde los babilonios adaptaron la rueda a sus carros con fines bélicos; con su huso descubrieron la relación entre la circunferencia y su diámetro con un valor de 3. Al conocer que el año tiene aproximadamente360 días, dividieron la circunferencia en 360 partes iguales, y así obtuvieron el grado en el sistema sexagesimal; además también tenían conocimientos de como trazar un hexágono regular inscrito en la circunferencia.
Los egipcios debido a las frecuentes inundaciones de sus parcelas, realizaron constantes divisiones de la tierra. Probablemente este suceso tenga que ver con la etimología de lapalabra “geometría”, que significa “medida de la tierra”. Estos conocimientos de geometría fueron aplicados en la construcción de las pirámides, así como en el cálculo áreas del triángulo isósceles y del círculo, con lo que se determinó un valor aproximado para π(3.1604).
Los griegos, al remplazar la observación y la experimentación por deducciones lógicas, fundaron la geometría como ciencia. Algunosmatemáticos como Tales de Mileto, Pitágoras y Euclides partieron de los conocimientos geométricos de la cultura egipcia.
Tales de Mileto (624-546 a. C,). Entre sus estudios sobre proporcionalidad de segmentos determinados en dos rectas por un sistema de paralelas, destacan los teoremas que llevan su nombre pues dichos estudios representaron el inicio de la geometría como ciencia.
Pitágoras deSamos (570-496 a. C.). Discípulo de Tales y descubridor de la relación a2 = b2 + c2 para cualquier triangulo rectángulo, así como de su demostración; fundo la escuela Pitagórica, de cuyos estudios se obtiene la propiedad de la suma de los ángulos internos de un triángulo.
Euclides (330-275 a. C. aproximadamente). Con él se organiza gran parte del conocimiento acerca de la geometría, y se establecenlas bases de lo que hoy en día se conoce como la geometría clásica. Su obra “los elementos” fue tan exitosa que desde hace 2000 años se sigue enseñando, y aunque se han hecho nuevas aportaciones al respecto, desde entonces se le ha llamado Geometría Euclidiana.



DEFINICION DE GEOMETRIA
Proviene del griego geo (tierra) y métrica (medida), es una rama de las matemáticas que se ocupa de laspropiedades de las figuras geométricas en el plano, como son: puntos, rectas, polígonos, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc. Tiene aplicación práctica en la física, cartografía, astronomía, náutica, topografía entre otras ciencias.
TERMINOS NO DEFINIDOS DE LA GEOMETRIA
Generalmente utilizamos en nuestro lenguaje cotidiano términos como punto, línea y superficie para realizardescripciones o hacer referencia a objetos de uso común, estos conceptos son los que sirven de base a la geometría.
A continuación solo mencionaremos las características de estos conceptos y su interpretación gráfica.
PUNTO
Carece de dimensión y solo tiene posición, lo representamos por “.” Y se designara colocando una letra mayúscula próxima al símbolo.

. P
LINEA
Tiene solo unadimensión, la longitud y se representa a través de dos letras mayúsculas correspondiente a dos puntos por donde pase.




Ạ B ̣

D
C
SUPERFICIE
Tiene dos dimensiones, longitud y anchura y la designaremos por una letra mayúscula dentro de la región limitada






REAFIRMANDO CONOCIMIENTOS
EJERCICIO...