Geometria

Apuntes de trigonometría PRIMER PARCIAL

Generalidades
1.1 Antecedentes históricos
1.2 Conceptos básicos
1.3 Método deductivo
1.4 Método inductivo
Ángulos
2.1 Notación y clasificación
2.2 Sistema de medición
2.3 Conversiones
2.4 Teoremas
Triángulos
3.1 Notación y clasificación
3.2 Rectas y puntos notables
3.3 Teoremas (Pitágoras, Tales)
3.4 Ángulosinteriores y exteriores
Polígonos
4.1 Notación y clasificación
4.2 Ángulos interiores y exteriores
4.3 Diagonales
4.4 Perímetros y áreas
4.5 Teoremas

Generalidades

Antecedentes históricos
La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente constituida en un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muydesarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo .Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste,sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca delos entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.

Conceptos básicos
Geometría definición
La geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία,geo tierra y metriamedida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, comoson: puntos,rectas, planos,politopos(incluyendoparalelas,perpendiculares,curvas, superficies,polígonos,poliedros, etc.). One Direction Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global(en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todocon las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía,astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.

Método deductivo
El único método reconocido universalmentepara obtener información científica es el método científico, procedimiento derivado de la práctica y la experiencia de muchas generaciones, aplicable a las ciencias formales: matemáticas (álgebra, aritmética, etc.) y lógica. Consta de observación, hipótesis, experimentación y teoría. Cuando la teoría se hace lo suficientemente amplia y sólida, capaz de dar explicación a una gran cantidad defenómenos y relaciones de causa-efecto y también de rebatir racionalmente cualquier crítica, se llega a la ley. En algunas áreas del conocimiento es materialmente imposible llevar a cabo experimentos controlados en relación a un determinado fenómeno. Así ocurre, por ejemplo, en la geología o la astronomía. No obstante, en esos casos la observación precisa y reproducible sustituye al experimento y lasteorías se consideran válidas cuando: a) Son capaces asociar racionalmente muchos hechos en apariencia independientes. b) Logran predecir la existencia de relaciones y fenómenos no detectados hasta el momento. 
Método inductivo
Tradicionalmente se consideraba (y en muchos casos todavía se considera) que el razonamiento inductivo es una modalidad del razonamiento que consiste en obtener...