Geometria

GEOMETRÍA


















Índice:
Acontecimientos Históricos…………………………………………………………….……3
Sistemas coordenados lineales…..................................................6
Breve Historia………………………………………………………………………………….……7
Sistema de coordenadas rectangulares………………………………………….…..7
Distancia entre dos puntos…………………………………………………………….……8
Geometría Elíptica………………………………………………………………………….……8Introducción:
La Geometría Analítica es una parte de las matemáticas muy importantes y elementales para poder aprender y tener los conocimientos sobre esta área. De la Geometría nace la matemática actual.
En este texto encontraras información de la geometría, conceptos básicos y lo importante que es, por quienes fue investigada y que importancia tiene que aprendamos de esta materia.
Hay una teoria para todoeso y lo importante es leer con atención y hacer los ejercicios correspondientes para que la materia sea mas llevadera y no se complique demaciada para nosotros los alumnos.
La Geometría en general, no esta complicada, simplemente hay que saber que hacer cuando nos ponen un ejercicio o alguna actividad de estas, si se cuenta con los conocimientos básicos podremos con toda la facilidad entender aque nos referimos.
Es importante saber quienes fuerón los que estudiaron esta parte de las matemáticas y que fue lo que los llevo a ello, ya que gracias a ellos hoy conocemos y tenemos acceso a toda esa información.

Desarrollo:
Acontecimientos Históricos:
A través de varios siglos el álgebra y la geometría se han desarrollado lentamente como disciplinas matemáticas distintas. En 1637 René Descartesmatemático y filósofo francés, público su obra “La Géométrie”, en la cual introdujo un mecanismo para unir esas dos ramas de las matemáticas.
El advenimiento de la geometría analítica está vinculado con el gran filósofo y hombre de ciencia francés René Descartes, su nombre se cita a veces como Des Cartes y otras en su forma latinizada, Renatus Cartesius. Por esta razón, la geometría analítica seconoce también con el nombre de geometría cartesiana.
En 1637, en Leyden, Descartes publicó el Discurso del método célebre formada por tres ensayos: La Dióptrica, Los meteoros y La Geometría.
En el primer capítulo del libro primero de los tres que componen la “Geometría” trata sobre como el cálculo de la aritmética se relaciona con las operaciones de Geometría.
Descartes da las operacionesaritméticas: suma, resta, multiplicación, división y raíz cuadrada con segmentos, agregando la resolución gráfica de la ecuación de segundo grado.
Descartes sólo considera en las ecuaciones coeficientes positivos y raíces positivas, de manera que en la resolución gráfica de la ecuación de segundo grado da dos procedimientos distintos, según que la ecuación tenga una o dos raíces reales positivas. En elcaso de raíces imaginarias, el problema propuesto es imposible.
El primer libro termina con un método para resolver el problema de PAPPUS, en la resolución de ese problema pueden presentarse rectas o circunferencias (lugares planos), cónicas (Lugares sólidos) u otra clase de curvas no consideradas por los antiguos.
En el libro segundo introduce una clasificación de las curvas planas algebraicascuyas ecuaciones son:
x4n = a2 (x2 + y2)2n = 1
Xy = (y – a) Y
Respectivamente, donde Y es la ordenada de una curva.
Un segundo problema en el que Descartes pone a prueba su método es el de la determinación de las normales a las curvas planas, esté problema se aplica, a la construcción de las normales a ciertos óvalos (Son los hoy llamados óvalos de Descartes) que encuentran aplicación en suDióptrica. Su ecuación es de la forma:
Ar1 + br2 = c
El libro tercero de la Geometría es un tratado de álgebra, pues su objetivo es la resolución de problemas que llevan a ecuaciones de grado tercero superior. La Geometría termina con un verdadero alarde técnico al resolver gráficamente una ecuación completa de sexto grado mediante la interacción de la parábola cartesiana, con una circunferencia....