Geometria

SEMS
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SEP
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Centro de Estudios Tecnológicos
Industrial y de Servicios
no. 57
Apuntes guía y enlace en internet para la asignatura de geometría y trigonometría para segundos semestres a nivel bachillerato.

MATEMÁTICAS II
MATEMÁTICAS II

Estos apuntes guía fueron conjuntados en los meses de febrero y marzo de 2011, y revisados antes de comenzar el ciclo escolar febrero-julio de2013, durante los tiempos dispuestos por el horario establecido por la Jefatura de Servicios Docentes del Centro de Estudios Tecnológicos y de Servicios No. 57, y dentro de este mismo centro de trabajo, y SERÁN utilizados en el ciclo escolar del semestre febrero-julio de 2013.
JUSTIFICACIÓN
Este trabajo está basado y pensado en la REFORMA INTEGRAL DE LA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR en elBachillerato Tecnológico, y cumple con el MARCO CURRICULAR COMÚN que nos pide la SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA, para cumplir y favorecer el aprendizaje a lo largo de la vida, todo en base a los programas vigentes que actualmente son llevados a cabo en la educación de los bachilleres.
Por la anterior el propósito de estos apuntes además de tener el acceso a la nueva tecnología y a la facilidad deexplicación que tiene el portal escogido “www.vitutor”, es la de tener un mayor enfoque en las competencias Genéricas y Disciplinares que nos exige el MCC, y que con ayuda de las Estrategia Didácticas nos permite cumplir y así llegar con mayor facilidad al mejoramiento de la enseñanza-aprendizaje a los alumnos y lograr su superación individual y colectiva de los alumnos, que es la meta que estamospersiguiendo actualmente.
Para lograr esta obra, fue necesario tener en cuenta los programas, las normas para la elaboración de las estrategias didácticas, los contenidos fundamentales de las matemáticas, las propuestas metodológicas de contenidos y todo material didáctico que esté a nuestro alcance para cumplir con nuestro objetivo fundamental que es la educación continua y permanente para eldesarrollo de las habilidades del estudiantado.
Esperando que este material los guie dentro de la Geometría les deseo la mayor de las suerte para su mejor uso.

Atentamente:

Ing. Mario Alberto Islas Castañeda.
Profesor de Matemáticas Cetis 57.

CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLOGICOS
INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS
No. 57

GEOMETRÍA
1. Elementos del plano 5
1.1 Puntos y rectas 5
1.2Planos 6
1.3 Segmentos 8
1.4 Ángulos 10
1.5 Operaciones con ángulos 11
1.6 Tipos de ángulos 15
1.7 Bisectriz 20
2. Polígonos 21
2.1 Elementos de un polígono 21
2.2 Clasificación de polígonos 22
2.3 Elementos de un polígono regular 26
2.4 Ángulos de un polígono regular 27
2.5 Clasificación depolígonos regulares 28
2.6 Polígono inscrito 31
2.7 Triángulos 31
2.8 Elementos notables de un triángulo 31
2.9 Cuadriláteros 31
3. Circunferencia y círculo 33
3.1 Circunferencia 33
3.2 Círculo 34
3.3 Posiciones relativas 35
3.4 Ángulos de la circunferencia 38
3.5 Áreas 39
3.6 Lúnula 40
Ejercicios1 41
Ejercicios 2 45
4. Triángulos 46
4.1 Triángulos 46
4.2 Elementos notables de un triángulo 48
4.3 Teorema del cateto 49
4.4 Teorema de la altura 50
4.5 Teorema de Pitágoras 51
4.6 Diagonal del cuadrado y del rectángulo 52
4.7 Lado oblicuo del trapecio rectángulo y altura del trapecio isóscele53s 554.8 Apotema de un polígono regular y del hexágono inscrito 56
4.9 Lado inscrito de un triángulo equilátero y de un cuadrado 57
Ejercicios 1 63
Ejercicios 2 65
5. Geometría plana. Áreas 65
5.1 Polígonos 65
5.2 Clasificación de polígonos 65
5.3 Polígonos regulares 65
5.4 Triángulos 65
5.5 Elementos notables de un triángulo...