Geometria


República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Defensa
Universidad Nacional Experimental De La Fuerza Armada
UNEFA
Núcleo Táchira





















San Cristóbal, Abril 2015.
Introducción


La asignatura de Geometría Descriptiva pretende desarrollar y perfeccionar la capacidad de percepción y representación tridimensional en un plano bidimensional para que losfuturos arquitectos puedan proyectar con calidad formal y técnica los distintos espacios funcionales arquitectónicos o urbanos que la sociedad demanda. Puede decirse que la Geometría Descriptiva como ciencia se inicia en 1790 con Gaspard Monge, Matemático e Ingeniero Militar francés; quien ideó la manera de determinar los ángulos de corte en las piedras utilizadas para construir fortificacionesmediante un análisis gráfico, las que deberían ser trabajadas con precisión para unirlas entre sí, de modo que la torre o muro pudiera soportar su propio peso y con la rigidez necesaria para soportar el bombardeo.

Dichos ángulos se determinaban con cálculos aritméticos muy laboriosos, mientras con el análisis de Monge esto se realizó en un tiempo sin precedentes. Dicho análisis originó la teoría de laGeometría Descriptiva como una nueva rama de la ciencia. Debido al significado militar de los estudios de Monge; debieron mantenerse en secreto varios años y hasta en 1795 se comenzó a publicar en forma de artículos en revistas de las escuelas normales, ya en 1798 se publicó el libro "Geometría Descriptiva'' con la teoría completa del análisis gráfico, propuesto por Monge.























LAPROYECCIÓN
Es una técnica de dibujo empleada para representar un objeto en una superficie. La figura se obtiene utilizando líneas auxiliares proyectantes que, partiendo de un punto denominado foco, reflejan dicho objeto en un plano, a modo de sombra.
Los elementos principales de la proyección son –como muestran las figuras– el punto de vista o foco de proyección (V), el punto que se deseaproyectar (A), el punto proyectado (A'), la línea proyectante (VAA') y el plano sobre el que se proyecta, que recibe diferentes denominaciones como plano de proyección, plano de cuadro o plano imagen ( ).








Sistema De Proyección
Un sistema de proyección es un sistema por medio del cual puede ser definida la proyección de un objeto sobre una superficie. Como puede observarse en la fig.1, en todosistema de proyección intervienen cuatro elementos, denominados:
 a)    Objeto. Es el objeto que se desea representar. Puede ser un punto, recta, plano, superficie, sólido, etc; en fin cualquier elemento geométrico ú objeto en s.
b)    Punto de observación. Punto desde el cual se observa el objeto que se quiere representar. Es un punto cualquiera del espacio.
c) Superficie de proyección. Es lasuperficie sobre la cual se proyectará el objeto. Generalmente es un plano; aunque también puede ser una superficie esférica, cilíndrica, cónica, etc.
d)    Proyectantes. Son rectas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de observación.
 

Sistema de proyección

La proyección (P') de cualquier punto (P) del objeto se obtiene interceptando su proyectante con el plano de proyecciónClasificación general
Proyección
Tipo
Subtipo
Central o perspectiva
Varios tipos de perspectiva con puntos de fuga
Paralela
Ortogonal o Axonométrica
Isométrica (tres ángulos iguales (120º), coef. de reducción iguales)



Dimétrica (dos ángulos iguales, dos coeficientes distintos)



Trimétrica (tres ángulos y coeficientes distintos)


Oblicua
Perspectiva caballera, Perspectiva militar,


Proyeccióncentral
Cuando todas las líneas proyectantes pasan por un punto, se habla de proyección central, cónica o perspectiva, éste es el caso, por ejemplo, de la sombra de un objeto sobre una superficie cuando es alumbrado por una lámpara (foco puntual). Es la adoptada en el sistema de representación cónico, o simplemente perspectiva cónica.
Una variante de este sistema de representación lo constituye la...