Geometria

Índice
Contenido
Índice 1
INTRODUCCION 3
¿QUÉ ES LA GEOMETRIA? 4
HISTORIA DE LA GEOMETRIA 3
GRANDES GEOMETRAS 4
AXIOMAS 6
CORRIENTES DE LA GEOMETRIA 6
PROBLEMAS 8
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS 10
CONCLUSION 12
BIBLIOGRAFIA 12



INTRODUCCION
En esta recopilación de información comenzaremos a dar una breve introducción al entendimiento de la geometría que es una delas ramas más antiguas de las matemáticas en la antigüedad se usaba para la medición de terrenos (de ahí su nombre) y en general para las obras que se realizaban (puentes, edificios, etc.) es una de las ramas que más cambios ha sufrido a lo largo del tiempo, también veremos los principales geómetras quienes comenzaron a usar la geometría para la medición de la tierra tal es el caso de Euclides quientrabajaba con un grupo de matemáticos de Alejandría quienes contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, también es conocido como el padre de la geometría y entre sus obras esta una muy importante llamada Los elementos.
Dentro de la geometría existen términos y expresiones que también eran detalladas como: punto, recta, plano, triángulo, polígono, poliedro, todo esto se incluye enlas famosas figuras geométricas que son consideradas como abstracciones, conceptos, entidades ideales o representaciones generales de una categoría de objetos.
Todo esto y más lo veremos a continuación dejando ejemplos para que la comprensión del tema sea más entretenida y sencilla.

¿QUÉ ES LA GEOMETRIA?

Para comenzar esta recopilación comenzaremos con explicar que es la geometría lageometría viene de  Geo, que significa tierra y metría que significa medida, lleva ese nombre debido a que esta ciencia se originó producto de la necesidad que desde épocas remotas ha tenido el hombre de medir terrenos  es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas,perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
HISTORIA DE LAGEOMETRIA
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanía.
La geometría antigua era intuitiva, los pueblos prehistóricos aceptaban los hechos sintratar de probarlos o demostrarlos. Utilizaban la geometría en sus tejidos y decoraciones, simplemente, porque los diseños eran hermosos para ellos. En el año 600 a. de J.C., el sabio Tales de Mileto introdujo la idea de probar los hechos lo que marcó el comienzo de los que se denomina geometría demostrativa, en contraposición a la intuitiva. Desde entonces la prueba se convirtió en el elementoprincipal de todo procedimiento matemático. Junto con esto, los griegos encontraron la aplicación de la lógica, que es el estudio de las leyes del razonamiento correcto.

Los babilonios, Mesopotamia 2000 1600 a.C. desarrollaron a un alto nivel la aritmética lo que les permitió hacer cálculos astronómicos y mercantiles. Además, conocían reglas para calcular el área de triángulos, rectángulos,trapezoides, volumen de paralelepípedos rectangulares, volumen de prisma recto, volumen de cilindro circular recto, del área del círculo con una aproximación de pi igual a tres. Como podemos apreciar, la geometría babilónica y egipcia eran eminentemente prácticas. Se le utilizaba para resolver problemas de la vida cotidiana y no como una disciplina especial, metódica.

Las relaciones matemáticas de...