Geometria

 Sistema Sexagesimal.
El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea como base aritmética el número 60. El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados, minutos y segundos).
 Es un sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos.

Ejemplos:1º. Se disponen las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos.

2-Dentro de 1 hora y 15 minutos dará inicio una competición de atletismo en pista en la ciudad de Guadalajara, México. ¿Si ahora el reloj marca las 6 horas y 55 minutos, a qué hora exactamente comenzará la competencia?

    6 h    55 m    00 s
+
   1 h    15 m    00 s
  -------------------------------
    7 h    70 m    00 s

3.-Si inicia el recorrido a las 17 horas, 12 minutos y 43 segundos, ¿A qué hora llegará a la meta?


    0 h    19 m    14 s
+
    17 h    12 m    43 s
  ------------------------------

    17 h    31 m    57 s    
4.- el recorrido a las 17 horas, 12 minutos y 43 segundos, ¿A qué hora llegará a la meta?


    0 h    19m    14 s
+
    17 h    12 m    43 s
  ------------------------------

    17 h    31 m    57 s    

Sistema cíclico o circular.
Este sistema utiliza como unidad fundamental al radian. El radian es el Angulo central subtendido por un arco igual a la longitud del radio del circulo. 



Conversión de grados a radianes y de radianes a grados.
 
Grados a Radianes                             Radianes a Grados
 

Ejemplos:

1.-Convertir  38 ° 15′ 16 ” a Radianes. 


Ya teniendo las cantidades en Grados, procedemos a pasar los 38.2544 ° a Radianes.

      La respuesta es 0.6676 Radianes, pero tenemos que pasarlo en función de ¶ Radianes, así que los
0.6676 Radianes lo dividimos por el valor de  ¶.
5.  Nuestra Respuesta final es R/ 0.2125 ¶.2. Convertir (3/4)"pi" radianes a sistema sexagesimal. 
."Pi" radianes = 180º 
(3/4)"pi" radianes... X. 

Realizamos el producto en x, de tal manera que se obtiene: 

X. "pi" radianes = (3/4)pi radianes . 180º 

Como debemos despejar X, se tiene: 

X = (3/4) pi radianes. 180º .Al cancelar unidades ( º ) y simplificar: 
...... "pi" radianes 

X = 135º .
3.- convierte a grados sexagesimales aángulos.
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 ( 5 ¶ x 180 = 2827.4334) equivalente a 3.1415927. Luego multiplicamos los (22 x ¶ = 69.115038).
2827.4334 ÷ 69.115038, teniendo como respuesta 40.909091.
luego utilizando los 40.909091 empezamos a convertirlos en Grados, Minutos y Segundos. Así:
Seleccionamos la parte decimal .909091 ° x 60 ' = 54.54 '
Tenemos 54 ' Minutos
 
Teniendolos 54.54 ', nuevamente seleccionamos la parte decimal para pasarlos a 0.54 ' x 60 '' = 32.4 '' quedando 32 '' Segundos
 
Cómo respuesta tenemos R/ 40° 54' 32 ''
4.-. Convertir 38 ° 15' 16 '' a Radianes.
. Pasamos los 16'' a Minutos,

 
Ahora sumamos los 0.2666 minutos con los 15 minutos que ya se tienen, Obteniendo 15.2666 minutos.
 
3. Ahora trabajamos con los 15.2666 seleccionando los decimalespara convertirlos en segundos.

Sumamos los 38 ° + 0.2544 °, quedando 38.2544 °.
 
4. Ya teniendo las cantidades en Grados, procedemos a pasar los 38.2544 ° a Radianes.

La respuesta es 0.6676 Radianes, pero tenemos que pasarlo en función de ¶ Radianes, así que los 0.6676
 
5. Nuestra Respuesta final es R/ 0.2125 ¶.
Suma y resta.
Ejemplos:



  2h  48'  35"
+  2h  45'  30"  
4h  93'  65"Multiplicación y división.





Clasificación de los ángulos.
Un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto.
También podemos decir que un ángulo es la abertura formada por dos rayos llamados lados, que tienen un origen común llamado vértice.

 

Los ángulos pueden clasificarse según su medida en cinco tipos:
Ángulo recto: es aquel...