Geometria

TALLER DE REPASO Nº 5
Triángulos y Cuadriláteros
1.

En la figura, ABCD y EFGH son cuadrados congruentes. Si DI
cuadrado, ¿cuál es el área de la región achurada?
A)
B)
C)
D)
E)

G

H

4
24
26
28
32

D

I

C

E

J

A

2.

2 y EJCI también es

IC

F

B

Los trapecios EFAB y BEDC son congruentes de base común BE . Si

ED = DC = CB y el

2

perímetro de la figura formada es 36L , entonces BE =
A)
B)C)
D)
E)

6L
6 L2
12
12 L2
12 L

E

D

B

B

F

C

B

B

A

3.

B

En el triángulo ABC, AE y BD son transversales de gravedad. ¿En qué razón se encuentran
las áreas del triángulo ABF y del cuadrilátero DFEC?
A)
B)
C)
D)
E)

1
1
2
3
3

:
:
:
:
:

C

1
2
3
2
4

B

E

D
B

B

F
B

A

B

4.

Los triángulos ABC y DEC de
longitudes de AC y CE ?

A)
B)
C)
D)
E)

5.

la figura son

equiláteros.

¿En quérazón están

las

C

1:1
1:2
1: 3
3:2
2: 3

E
A

B

D

En el triángulo ABC de la figura, G es el centro de gravedad. Entonces, la razón entre las
áreas del ABG y del ABM es
C
A)
B)
C)
D)
E)

6.

:
:
:
:
:

2
3
3
4
6

M
G
B

A

Los lados de un triángulo rectángulo son variables. Para que el área de dicho triángulo
permanezca constante debe cumplirse que
A)
B)
C)
D)
E)

7.

1
1
2
3
5

El perímetrodebe ser constante.
La suma de los catetos debe ser constante.
La diferencia de los catetos debe ser constante.
Un cateto debe ser directamente proporcional al otro.
Un cateto debe ser inversamente proporcional al otro.

En la figura, el triángulo ABC es el equilátero de lado 6 cm. ¿Cuál es el perímetro de la
zona achurada?

A)

18

6 3 cm

B)

12

6 3 cm

C)

18

3 3 cm

D)

12

3 3 cm

E)

24

63

cm

C

B

A

2

8.

En la circunferencia de centro O y radio 2, se ha inscrito el triángulo equilátero ABC. Si,
PQ // AB , entonces el área de la región achurada mide
A)

3
2
3
4
3
5
3
3
4

B)
C)
D)
E)

9.

3

C

3
3

O

P

Q
B

A

3

3

En la figura, ABCD es un rectángulo; E, F, G y H son los puntos medios de los lados
respectivos. ¿En qué razón están las áreas de las regiones achuradas y enblanco?
A)
B)
C)
D)
E)

1
1
1
1
1

:
:
:
:
:

1
2
3
4
8

D

E

C

H

F

G
A

10.

B

En la figura, el cuadrado ABCD y el triángulo isósceles EFG de base EF han sido
superpuestos de modo que DG = GC ; EA = BF = 1,5 cm y AD = 6 cm. La medida de la
superficie común es
A)
B)
C)
D)
E)

12
24
27
36
48

D

cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
E

11.

G

C

B

A

F

En la figura, MN = MQ y QP = NP . Si MP = 50 cm y QN =20 cm, entonces el área del
cuadrilátero MNPQ es
Q
A)
B)
C)
D)
E)

70 cm2
125 cm2
250 cm2
500 cm2
1000 cm2

P

M

N
3

12.

El triángulo ABC de la figura es rectángulo en B. Si el ANQ es equilátero de lado
a y b = 2a, entonces ¿cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) verdadera(s)?
I)
II)

Área

III)

A)
B)
C)
D)
E)

13.

b
Q

Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

P

a
AN

B

16 cm
4 cm
8 3 cm
8 2 cm
2 2 cm

12
16
24
36
48

cm2
cm2
cm2
cm2
cm2

B

E

A

ABCD es un trapecio rectángulo, en el cuál se cumple que CD
ABD es 8 cm2, ¿cuál es el área del trapecio ABCD?
D
A)
B)
C)
D)
E)

15.

ANQ = Área QPC

1
NB =
PQ
2

En la figura, ABCD trapecio de bases AB y DC . Si BC = 16 cm,  BCD = 135° y
CE
AB , entonces la longitud de CE es
D
C
A)
B)
C)
D)
E)

14.

C

PQ = aA

2AB

2AD . Si el área del

C

B

En la figura, ABCD es un cuadrado y P un punto de la recta AB. Entonces,
A)
B)
C)
D)
E)

1
1
4
1
3
1
2
1
8

P

4

D

C

A

B


area
PCD
=
area  ABCD

16.

En la figura, ABCD trapecio de bases AB y DC . Si AC
BC = 15 cm, entonces el área del trapecio es
D
A)
B)
C)
D)
E)

17.

300
258
192
150
108

AB = 25 cm y

C

2

cm
cm2
cm2
cm2
cm2

A

B

20º
30º
35º
55º70º

M
x
N

A

B

El cuadrado ABCD de la figura, tiene un área de 16 m 2. Si DG : GC = 3 : 1, entonces HB =

A)
B)

3,2 m
3 5m

C)

3 7m

D)
E)

4 2m
4m

D

G

En la figura,
ABC =
A)
B)
C)
D)
E)

80
64
48
32
24

C

H

B

A

19.

AD ,


En la figura, ABCD es un rombo, AN = NB y  NMB = 55º. Si E pertenece a la recta DC ,
entonces el ángulo x mide
E
D
C

A)
B)
C)
D)
E)

18.

BC , BD

ABC...