Geometria
Páginas: 3 (650 palabras)
Publicado: 8 de noviembre de 2015
2.1.4 Relaciones entre rectas
Estudiaremos uno de los procedimientos utilizados para obtener la distancia dirigida de un punto a una recta y la distancia absoluta entre ambos. Estos conceptos sonnecesarios para determinar la ecuación en su forma normal de una línea recta.
Distancia dirigida y absoluta de un punto a una recta
Haremos el análisis de la distancia de un punto a una recta. Pasemosa las condiciones del experimento que se plantea a continuación: Un conejo será liberado para que pueda tomar su alimento; los senderos por los que puede transitar están numerados del 1 al 5 y loconducen a los comederos que están alineados como se muestra:
Si el conejo pudiera razonar ¿Qué camino seleccionaría? El camino más corto corresponde al del sendero 3, ya que es ladistancia perpendicular a la alineación de senderos.
Distancia dirigida de un punto a una recta
Sea Ax+By+C=0 la ecuación de una recta oblicua l1 y M(x1,ym) un punto de ella.
Tracece la recta l2 paralela al1 y que pasa por el punto P1 (x1,yx) extreruir a l1; sea Ax+By+C=0 la ecuación de l2.
En la grafica se observa que la distancia perpendicular d de P1 a la recta l1 es igual al segmento RS, siendo Ry S los puntos de intersección de la recta perpendicular l3 y las rectas paralelas l1 y l2.
Resolviendo el sistema formado por las ecucaciones de l1 y l3, hallamos las coordenadas de S:
De lasolución del sistema lineal formado por las ecuaciones l2 y l3 encontramos las coordenadas de R:
Una vez determinadas las coordenadas de S y R se calcula la distancia entre estos dos puntos:
Entoncesla fórmula para calcular la distancia dirigida de un punto P1 (x1,y1) a una recta Ax+By+C=0 es:
d=
Distancia absoluta de un punto a una recta
Si en una situación particular no se especifica lanecesidad de trabajar con la distancia dirigida de un punto a una recta, la distancia d de la formula de distancia dirigida se reduce el valor absoluto de su magnitud, por lo que se transforma en la...
Estudiaremos uno de los procedimientos utilizados para obtener la distancia dirigida de un punto a una recta y la distancia absoluta entre ambos. Estos conceptos sonnecesarios para determinar la ecuación en su forma normal de una línea recta.
Distancia dirigida y absoluta de un punto a una recta
Haremos el análisis de la distancia de un punto a una recta. Pasemosa las condiciones del experimento que se plantea a continuación: Un conejo será liberado para que pueda tomar su alimento; los senderos por los que puede transitar están numerados del 1 al 5 y loconducen a los comederos que están alineados como se muestra:
Si el conejo pudiera razonar ¿Qué camino seleccionaría? El camino más corto corresponde al del sendero 3, ya que es ladistancia perpendicular a la alineación de senderos.
Distancia dirigida de un punto a una recta
Sea Ax+By+C=0 la ecuación de una recta oblicua l1 y M(x1,ym) un punto de ella.
Tracece la recta l2 paralela al1 y que pasa por el punto P1 (x1,yx) extreruir a l1; sea Ax+By+C=0 la ecuación de l2.
En la grafica se observa que la distancia perpendicular d de P1 a la recta l1 es igual al segmento RS, siendo Ry S los puntos de intersección de la recta perpendicular l3 y las rectas paralelas l1 y l2.
Resolviendo el sistema formado por las ecucaciones de l1 y l3, hallamos las coordenadas de S:
De lasolución del sistema lineal formado por las ecuaciones l2 y l3 encontramos las coordenadas de R:
Una vez determinadas las coordenadas de S y R se calcula la distancia entre estos dos puntos:
Entoncesla fórmula para calcular la distancia dirigida de un punto P1 (x1,y1) a una recta Ax+By+C=0 es:
d=
Distancia absoluta de un punto a una recta
Si en una situación particular no se especifica lanecesidad de trabajar con la distancia dirigida de un punto a una recta, la distancia d de la formula de distancia dirigida se reduce el valor absoluto de su magnitud, por lo que se transforma en la...
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