Geometria

Clasificación de superficies.
Una Superficie es generada por el movimiento de una línea cualquiera que responde a ciertas características; las líneas que generan superficies se llaman generatrices ylas características a las que responden, directrices.
Se clasifican:
Irregulares: Son las que no se ajustan a ninguna característica de carácter matemático.

I. Regladas: son aquellas generadas poruna línea recta que sigue una ley determinada. Se llaman regladas porque sobre ellas se puede aplicar una regla en una o varias direcciones.
Estas se clasifican a su vez en
Desarrollables:
1. Sepueden apoyar sobre un plano sin deformarse.
2. Dos generatrices infinitamente próximas se cortan.
3. El plano tangente lo es a lo largo de toda la generatriz.


Dentro de las superficies regladas seencuentran las siguientes:
Poliedros perfectos o platónicos: son los cuales todas sus caras son polígonos iguales entre si y todos sus ángulos solidos son iguales
Poliedros irregulares: son aquelloscuyas caras no son totalmente iguales.
Ilustración 3Poliedros irregulares (de generación paralela)
Existen poliedros irregulares de generación paralela, estos son los cuales sus aristas no se unen enun solo punto si no que permaneces paralelos, como son los prismas; y se encuentran también los de generación convergente en los cuales sus aristas se unen en un solo punto como ocurre con laspirámides.

Ilustración 4pirámides. (de generación convergente)
De curvatura simple: al igual que con los poliedros irregulares estos se dividen en generación paralela (cilindros) y generación convergente(conos)

Ilustración 6cilindro (generación paralela)


II. No desarrollables o alabeadas: son aquellas, que cumpliendo las característicassiguientes, no se pueden desarrollar en un plano sin que se deforme.
1. Dos generatrices infinitamente próximas se cruzan en el espacio.
2. El plano tangente a la superficie lo es en un punto....