Geometria

Geometría
. Triángulo
Polígono de tres lados. Según la longitud de sus lados, los triángulos se clasifican en equiláteros, si sus tres lados son iguales, isósceles, si tienen dos lados iguales, yescálenos, si los tres lados son distintos.

La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180º. Dos de los ángulos son, necesariamente, agudos. El tercero puede ser también agudo, o bien recto uobtuso. Si los tres ángulos son agudos el triángulo se llama acutángulo, si tiene una ángulo recto, rectángulo y obtusángulo si el mayor de sus ángulos es obtuso.

Triángulos Rectángulos  
Lostriángulos rectángulos cumplen una serie de relaciones métricas importantes entre sus lados.
Los lados de un triángulo rectángulo que forman el ángulo recto, b y c, se llaman catetos y el tercer lado, a,(opuesto al ángulo recto) es la hipotenusa. El teorema de Pitágoras relaciona los dos catetos y la hipotenusa: en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de loscuadrados de los catetos:
a2 = b2 + c2
Otra relación importante que se cumple en un triángulo rectángulo es el teorema del cateto: el cuadrado de cada cateto es igual al producto de la hipotenusa por suproyección sobre ella, es decir,
c2 = a · m, b2 = a · n

Alturas De Un Triángulo  
Se llama base de un triángulo a cualquiera de sus lados. El segmento perpendicular desde un vértice a la baseopuesta o a su prolongación se llama altura. Un triángulo tiene, pues, tres bases a, b, c, y las tres alturas correspondientes, ha, hb y hc.
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la altura sobre lahipotenusa es igual al producto de los dos segmentos en que la divide:
h2 = m · n
Esta relación se conoce como teorema de la altura.
Las tres alturas de un triángulo (o sus prolongaciones) se cortanen un punto llamado ortocentro. Si el triángulo es acutángulo, el ortocentro es interior al triángulo.

En un triángulo rectángulo, cada cateto puede ser considerado como base y como altura. El...