geometriabasica5 1



UNIDADES DE TRABAJO




PROGRAMA PARA DECIMO GRADO

UNIDAD DE TRABAJO Nº 1



1. AREA: MATEMATICA

2. GRADO: DECIMO

3. UNIDAD: I

4. TITULO: CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE GEOMETRIA

5. DOCENTE: LUIS ALIDER GARCIA TABARES

6. DURACION: ENERO 26 A MARZO 30 DE 2014 ( PRIMER PERIODO)

7. OBJETIVO:

Establece estrategias para implementar los fundamentos geométricos y el tiempo en la solución desituaciones cotidianas que se presentan en su entorno.

8. INDICADORES DE LOGRO:

Realiza conversiones de ángulos en los sistemas Sexagesimal y Cíclico.
Emplea los conceptos de ángulo y triángulo en la solución de problemas de aplicación.
Aplica el teorema de Pitágoras para resolver situaciones cotidianas.

9. EJES TEMÁTICOS:

Ángulo, sus elementos y clasificación.
Sistema Sexagesimal ySistema Cíclico

Triángulo, sus elementos y clasificación.
Teorema de Pitágoras.
Problemas de aplicación




INTRODUCCIÓN

Se introduce a continuación un nuevo sistema de numeración, el sistema sexagesimal (sexagésimo-60). Partiendo de los conocimientos de la medida de los ángulos y, especialmente, de las unidades de tiempo: hora, minuto y segundo,

se explica a los alumnos un nuevo sistema decontar y de medida.

Además, conocer las equivalencias y convertir las unidades de tiempo en situaciones cotidianas

ayudará a la valoración del tiempo en la vida diaria de los alumnos.

Mediante la resolución de problemas y la realización de diversas operaciones aritméticas en el sistema sexagesimal, los alumnos aprenderán a estimar

el tiempo en cuanto a su cantidad y duración, aplicando losalgoritmos necesarios para resolver problemas reales.








ANGULO: Es el desplazamiento de una línea desde una posición inicial hasta una posición final, manteniendo un punto fijo llamado vértice.

C




B

A

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS:

a) ÁNGULO NULO: Es aquel que no tiene amplitud y sus dos semirrectas se interponen.





b) ANGULO RECTO: Su amplitud es de 90° exactos y sus dos semirrectasson perpendiculares.



c)ÁNGULO AGUDO: Su amplitud es menor de 90°.








d) ÁNGULO OBTUSO: Su amplitud es mayor de 90°.









e)ÁNGULO LLANO O PLANO: Su amplitud es de 180° exactos.






f)ÁNGULO GIRO O VUELTA: Su amplitud es de 360° exactos.



















ELEMENTOS DE UN ÁNGULO:

NOTA: Un ángulo de posición normal se encuentra en el planocartesiano, con vértice en el punto (0,0) y el lado inicial sobre el lado positivo del eje X.

1) Vértice (V): Punto que permanece fijo, se identifica con una letra mayúscula.

2) Lado Inicial (LI): Donde inicia el movimiento, se identifica con dos letras mayúsculas.

3) Lado Final (LF): Donde termina el movimiento, se identifica con dos letras mayúsculas.

4) Nombre (NO ∠ ): Tres letras mayúsculas, elpunto inicial el vértice y el punto final.

5) Sentido (SE): Positivo si abre hacia arriba y negativo si abre hacia abajo.

6) Medida (ME): Grados (°) en sistema sexagesimal; Radianes (Rad) en sistema cíclico.

7) Clasificación (CLA): Nulo, agudo, recto, obtuso, llano, giro.

8) Ubicación (UBI): El cuadrante en el cual se encuentra el lado final.

LI =
JN



LI =
MO








L




LF=
JLLF
=MA



V = J


V = M


NO ∠ NJL


NO ∠ OMA
O

SE = + (positivo)
J
N
SE = − (negativo)
M

ME = 110°


ME = -60°


CLA = obtuso


CLA = agudo
A

UBI = II cuadrante


UBI = IV cuadrante





SISTEMA SEXAGESIMAL

En este sistema se considera la circunferencia dividida en 360 partes iguales. Cada parte se llama grado. Un grado se divide en 60 partes iguales llamadas minutos; y el minuto a su vezse subdivide en 60 partes iguales que reciben el nombre de segundos. Estas divisiones de 60 en 60 justifican el nombre de sexagesimal.
Sexagésimo hace referencia a cada una de las 60 partes en las que se divide un total.

En ingeniería y en otras aplicaciones prácticas de la trigonometría, este sistema es el más usado.

1° = 60’
=»
Un grado es igual a 60 minutos o viceversa
1’ = 60”
=»
Un minuto...