GeometriaMaple

 

2009 
 

 

 
Innovación Educativa 
 
Ricardo Villafaña 
Figueroa 
 

 

 

 

CÁLCULO SIMBÓLICO Y 
GEOMETRÍA CON MAPLE 
 Ejemplos de Geometría Euclidiana y Geometría Analítica utilizando Maple como lenguaje de 
Cálculo Simbólico.  Orientación a la enseñanza media superior. 

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Contenido Triángulos ............................................................................................................................................ 3 
Centroide ......................................................................................................................................... 3 
Recta .................................................................................................................................................... 4 Ecuación de la recta dada dos puntos ............................................................................................. 4 
Intersección entre dos rectas .......................................................................................................... 6 
Distancia de un punto a una recta .................................................................................................. 7 Ecuaciones de líneas paralelas ........................................................................................................ 8 
Ecuaciones de líneas perpendiculares .......................................................................................... 10 
Ángulo entre dos rectas ................................................................................................................ 12 Aplicaciones ................................................................................................................................... 13 
La Circunferencia ............................................................................................................................... 19 
Ecuación de la circunferencia dados las coordenadas de su centro y su radio ............................ 19 La ecuación de la circunferencia dados tres puntos ..................................................................... 20 
La ecuación de la circunferencia dado dos puntos extremos de su diámetro .............................. 22 
Aplicaciones ................................................................................................................................... 25 La Parábola ........................................................................................................................................ 31 
Propiedades de la parábola dada su ecuación .............................................................................. 31 
Encontrar la ecuación de la parábola dados su foco y su vértice ................................................. 33 Encontrar la ecuación de la parábola dados su directriz y su foco ............................................... 36 
La Elipse ............................................................................................................................................. 39 
Propiedades de la elipse dada su ecuación ................................................................................... 39 Definir una elipse a partir de sus focos y la longitud del eje menor ............................................. 41 
Definir una elipse a partir de sus focos y la longitud del eje mayor ............................................. 43 

 

 
 

 

 
Material desarrollado con Maple 
Ricardo Villafaña Figueroa 

 
 

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TRIÁNGULOS 
Centroide  
 
Ejemplo Calcular el centroide de un triángulo definido por los siguientes tres puntos: A (‐4, 0), B 
(3,4), 
 C (4, 1). 
Solución 
 
Cargar la biblioteca de funciones geométricas: 
 
 
Definir los tres puntos del triángulo con la función point: 
 
 
Definir el triángulo con los tres puntos definidos utilizando la función triangle: 
 
 
Calcular el centroide: 
 
 
Calcular las coordenadas del centroide con la función coordinates: 
 
 
 

 
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