Geometrias Euclidianas Y No
Páginas: 3 (556 palabras)
Publicado: 10 de octubre de 2012
Geometria Universidad Nacional Autónoma de México
“Miguel E. Schulz”
Trabajo de Investigación
Alumno: Arjona Pimentel José Francisco
Grupo: 511
Materia: Matemáticas V
Maestro: RomeroRamírez Rosa
Fecha: 05/10/2012
¿Qué es geometría Euclidiana?
R.- Rama de la geometría basada en los postulados de Euclides, la cual, en el espacio tridimensional corresponde a nuestras ideasintuitivas sobre cómo es el espacio. Con el auxilio de estos postulados y una lógica rigurosa, se demostraron un gran número de teoremas, que desarrollaron los cimientos de la geometría Euclidiana.
¿Qué esgeometría No - Euclidiana?
R.- Es cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los establecidos por Euclides
Postulados:
1. Dados dos puntos se puedetrazar una y solo una recta que los une.
2. Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.
3. Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto yde cualquier radio.
4. Todos los ángulos rectos son congruentes.
5. Si una recta, al cortar a otras dos, forma ángulos internos menores a dos ángulos rectos, esas dos rectas prolongadasindefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos (ver quinto postulado de Euclides).
El quinto postulado fue el mas difícil que creo Euclides ya que esta implícito elconcepto del infinito y por ello se trato de explicar de manera diferente para deducirlo en otros axiomas.
Y fue reformulado y dice así:
6. Por un punto exterior a una recta, se puede trazaruna única paralela a la recta dada.
Menciona el postulado que se rompe para formar otras geometrías
El postulado que se rompe es el quinto y de él se derivan varias geometrías por ejemplo La geometríaconforme (es el estudio de las transformaciones conformes (aquellas que preservan ángulos) en un espacio) y se rompe por que un punto fuera de una recta solo se puede trazar una paralela a esta....
“Miguel E. Schulz”
Trabajo de Investigación
Alumno: Arjona Pimentel José Francisco
Grupo: 511
Materia: Matemáticas V
Maestro: RomeroRamírez Rosa
Fecha: 05/10/2012
¿Qué es geometría Euclidiana?
R.- Rama de la geometría basada en los postulados de Euclides, la cual, en el espacio tridimensional corresponde a nuestras ideasintuitivas sobre cómo es el espacio. Con el auxilio de estos postulados y una lógica rigurosa, se demostraron un gran número de teoremas, que desarrollaron los cimientos de la geometría Euclidiana.
¿Qué esgeometría No - Euclidiana?
R.- Es cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los establecidos por Euclides
Postulados:
1. Dados dos puntos se puedetrazar una y solo una recta que los une.
2. Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.
3. Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto yde cualquier radio.
4. Todos los ángulos rectos son congruentes.
5. Si una recta, al cortar a otras dos, forma ángulos internos menores a dos ángulos rectos, esas dos rectas prolongadasindefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos (ver quinto postulado de Euclides).
El quinto postulado fue el mas difícil que creo Euclides ya que esta implícito elconcepto del infinito y por ello se trato de explicar de manera diferente para deducirlo en otros axiomas.
Y fue reformulado y dice así:
6. Por un punto exterior a una recta, se puede trazaruna única paralela a la recta dada.
Menciona el postulado que se rompe para formar otras geometrías
El postulado que se rompe es el quinto y de él se derivan varias geometrías por ejemplo La geometríaconforme (es el estudio de las transformaciones conformes (aquellas que preservan ángulos) en un espacio) y se rompe por que un punto fuera de una recta solo se puede trazar una paralela a esta....
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