GEOMETRIAS

Espiral
Para otros usos de este término, véase Espiral (desambiguación).
Coclear redirige aquí. Para otros usos, ver Cóclea.


Una espiral logarítmica.
Una espiral es una línea curva generada por un punto que se va alejando progresivamente del centro a la vez que gira alrededor de él. Normalmente se define con una función que depende de dos valores: el ángulo del punto respecto a un ejede referencia, y la distancia desde este punto al centro, situado en el vértice del ángulo.
Índice
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1 Diferencias entre espiral y hélice
2 Espirales bidimensionales
3 Espirales tridimensionales
3.1 La hélice esférica o espiral esférica
4 La espiral como símbolo
5 Las espirales en la Naturaleza de las espirales
6 Véase también
7 Referencias
8 Related publications
9 Enlacesexternos
[editar]Diferencias entre espiral y hélice


Imagen de una espiral arquimediana (negra), junto con una hélice cónica (roja) y una hélice cilíndrica (verde). En el caso de la hélice cónica, ésta puede entenderse como una espiral tridimensional.
"Espiral" y "hélice" son dos términos que se confunden fácilmente. Una espiral suele ser plana (como el surco de un disco de vinilo).
Unahélice, en cambio, siempre es tridimensional: es una línea curva continua, con pendiente finita y no nula, que gira alrededor de un cilindro, un cono o una esfera, avanzando en las tres dimensiones (como el borde de un tornillo).
[editar]Espirales bidimensionales
Las espirales bidimensionales más conocidas son:
La espiral de Arquímedes: r = a + bθ
La espiral clotoide
La espiral de Fermat: r =θ1/2
La espiral hiperbólica: r = a/θ
La espiral logarítmica

Espiral de Arquímedes
 

Espiral logarítmica
 

Espiral de Fermat
 

espiral hiperbólica
[editar]Espirales tridimensionales


La hélice esférica o espiral esférica de infinitas revoluciones.
Para la creación de espirales tridimensionales se introduce una variable más en la función de la espiral, cuyo valor es el de unafunción continua y de monotonía repetitiva que depende del ángulo.
[editar]La hélice esférica o espiral esférica
Una hélice esférica, también llamada espiral esférica, es la curva que describiría un «barco ideal» viajando desde un polo hasta el otro polo de la Tierra, manteniendo una misma pendiente finita no nula. La hélice tendría un número infinito de revoluciones, con la distancia entre ellascada vez menor a medida que se acercara a los polos.
La única forma de evitar dar vueltas indefinidamente en una hélice esférica es que ésta fuera arquimediana; es decir, que la pendiente del barco se ajustara a la necesaria para que la función de dicha hélice coincidiera con la de la espiral arquimediana sobre la esfera.
Véase también: Loxodrómica.
[editar]La espiral como símbolo


Laespiral es uno de los símbolos más antiguos y se encuentra en todos los continentes, habiendo jugado un papel fundamental en elsimbolismo desde su aparición en el arte megalítico.
Parece que en muchos lugares representaba el ciclo "nacimiento-muerte-renacimiento" así como al Sol, que se creía seguía ese mismo ciclo, naciendo cada mañana, muriendo cada noche y renaciendo a la mañana siguiente.Actualmente, la espiral también es empleada como símbolo para representar el pensamiento cíclico, en diversas propuestas filosóficas, espirituales, estéticas y tecnológicas, por lo que puede hablarse en rigor de cierto espiralismo o concepción espìralista, como refleja el arte del escultor canario Martín Chirino o el pintor cubano Ángel Laborde Wilson.
[editar]Las espirales en la Naturaleza de lasespirales


Dibujo de los Prosobranchia, de Ernst Haeckel.
El estudio de las espirales en la naturaleza tiene una larga historia que se remonta a Christopher Wren, quien observó que muchas conchas animales formaban una espiral logarítmica. Jan Swammerdam observó las características comunes de un amplio abanico de conchas, desde la Helix hasta la Spirula, y Henry Nottidge Moseley describió...