geometrias


INTRODUCCION


Este trabajo tiene como finalidad mostrar las diferentes aplicaciones que se le pueden dar a la geometría, los aportes que las mismas han realizado a través del tiempo que se llevan estudiando tanto a las ciencias actuales como en la antigüedad.
A continuación podremos ver algunos personajes que influyeron en su gran mayoría en el desarrollo de las geometrías y algunospostulados que plantearon.


















OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES
Dar a conocer los aportes y aplicaciones de la geometría en las ciencias y en el estudio en general
OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Conocer más acerca de personajes tales como Euclides, Riemman y Lobachevski y sus investigaciones realizadas
2. Conocer acerca de las teorías y postulados planteados por lospersonajes anteriormente nombrados y su utilidad en la cotidianidad


TABLA DE CONTENIDOS

1. Geometría Euclidiana
1.1 Aportes a la ciencia
1.2 Campos de aplicación
2. Geometría Riemanniana
2.1 Biografía de Riemann
2.2 Aportes a la ciencia
2.3 Campos de aplicación
3. Geometría Lobachevskiana
3.1 Biografía de lobachevski
3.2 Aportes a la ciencia
3.3 Campos de aplicaciónMARCO TEORICO

GEOMETRIA EUCLIDIANA

Aportes
Esta geometría es sinónimo de geometría plana, en ella se trabaja mucho la matemática lógica, esta aporta algo más que ejercicio mental, es de por si un punto de arranque para crear un mundo, un mundo posible. Apoyándose en la percepción de la realidad genera otras percepciones y por tanto otra contemplación del nuevo mundo, viéndolo lo más realposible sin dejarse llevar por la imaginación.
Euclides planteó cinco postulados en su sistema:
1. Dados dos puntos se puede trazar una y solo una recta que los une.
2. Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.
3. Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio.
4. Todos los ángulos rectos son congruentes.
5. Si unarecta, al cortar a otras dos, forma ángulos internos menores a dos ángulos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

Dejando de lado los 5 postulado de Euclides estos dos fueron descubrimientos que el hizo pero no llego a demostrar en cambio otros matemáticos los retomaron y los tomaron como propios a partir de laideas de Euclides
1. La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
2. En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

Campos de aplicación
La geometría euclidiana tiene un campo de aplicación bastante amplio, más que todo en las ingenierías, en la física, en la química y en laastronomía, obviamente es muy importante en las matemáticas
GEOMETRIA RIEMMANIANA

Biografía
Breselenz, actual Alemania, 1826-Selasca, Italia, 1866. Matemático alemán. Su padre era pastor luterano, y su primera ambición fue la de seguir sus pasos. Ingresó en el liceo de Hannover, donde estudió hebreo y trató de probar la certeza del libro del Génesis por medio de razonamientos matemáticos.En 1846 ingresó en la Universidad de Gotinga, que abandonó un año después para trasladarse a la de Berlín y estudiar bajo la tutela de, entre otros, Steiner, Jacobi y Dirichlet (quien ejerció una gran influencia sobre él).

Aportes
1. Aportes Teorema de Gauss-Bonnet La integral de la curvatura de Gauss en un variedad de 2 dimensiones compacta de Riemann es igual a , aquí denota la característicade Euler de M.
2. Teorema de inmersión de Nash también llamado Teorema Fundamental de la geometría de Riemann. Indican que cada variedad de Riemann puede ser isométricamente sumergido en un espacio euclidiano Rn.
También fue la base de la geometría euclidiana, Contribuyo al desarrollo de la física teórica moderna le sirvió a Einstein para poder desarrollar la teoría de la relatividad....