Geometricos crecientes

GRADIENTE GEOMETRICO CRECIENTE

MARTHA NELLY VARGAS RODRIGUEZ
MARISAY MIRANDO MACHACON
FRANK HERRARA
JOSE JULIO ARCE

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR
COMERCIO Y NEGOCIOS INTERNACIONALES
MATEMATICAS FINANCIERA
IV SEMESTRE
BARRANQUILLA – COLOMBIA

GRADIENTE GEOMETRICO CRECIENTE

MARTHA NELLY VARGAS RODRIGUEZ
MARISAY MIRANDO MACHACON
FRANK HERRARA
JOSE JULIO ARCE

Docente:
JORGEDUEÑAS

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR
COMERCIO Y NEGOCIOS INTERNACIONALES
MATEMATICAS FINANCIERA
IV SEMESTRE
BARRANQUILLA – COLOMBIA
GRADIENTE GEOMETRICO CRECIENTE

OBJETIVO GENERAL

Facilitarnos un modelo matemático para la solución de diferentes situaciones financieras que implican la utilización de series de rentas (depósitos, abonos, cuotas, etc.) crecientes o decrecientes.OBJETIVO ESPECIFICO

1. Calcular el valor presente de un gradiente geométrico.
2. Calcular el valor futuro de un gradiente geométrico.
3. Plantear y solucionar problemas exitosamente aplicando la teoría de gradientes geométrico.

GRADIENTE GEOMÉTRICO

Un gradiente geométrico es una serie de pagos, en la cual cada pago es igual al anterior, multiplicado por una constante querepresentaremos 1 + G. Si G es positivo, el gradiente tendrá un comportamiento creciente. Caso contrario, G es negativo el gradiente será decreciente y si G = 0 entonces el gradiente es una serie uniforme, es decir, una anualidad.

FÓRMULAS

* ÚLTIMO PAGO | Rn=R1(1+G)n-1 |
* VALOR PRESENTE Si G ≠ i | R(1+G)n(1+i)-n-1G-i |
Si G = i |R(n)(1+i) |
* VALOR FINAL Si G ≠ i | R(1+G)n-(1+i)nG-i |
Si G = i | R(n)(1+i)n-1 |



Si la cantidad es constante el gradiente es aritmético (por ejemplo cada pago aumenta o disminuye en UM 250 mensuales sin importar su monto).
Si la cantidad en que varía el pago es proporcional al pago inmediatamente anterior elgradiente es geométrico (por ejemplo cada pago aumenta o disminuye en 3.8% mensual)
La aplicación de gradientes en los negocios supone el empleo de dos conceptos dependiendo del tipo de negocios:
Negocios con amortización (crédito), tipo en el que partimos de un valor actual, con cuotas crecientes pagaderas al vencimiento y con saldo cero al pago de la última cuota.
Negocios de capitalización(ahorro), tipo en el que partimos de un valor actual cero con cuotas crecientes acumulables hasta alcanzar al final del plazo un valor futuro deseado.
También se dice que en esta serie de pagos,  deberá cumplir con las siguientes condiciones:
1.    El número de pagos es igual al número de períodos.
2.    Los pagos se efectúan a iguales intervalos de tiempo.
3. Todos los pagos cumplen conuna ley de formación.
4.    Todos los pagos se trasladan al principio o al final a la misma tasa
        de interés.

Serie de pagos variables

Con frecuencia encontramos flujos de fondos que ocurren en forma variable, o sea que cada pago aumenta la misma cantidad con respecto al anterior o en caso contrario, el pago disminuye. A este tipo de flujo se le conoce como gradientesGradiente lineal creciente (GLC)

Se conoce como GLC al flujo de caja en donde cada pago aumenta respecto del anterior. Lo llamamos lineal puesto que su variación es constante simulando una línea recta.

Valor presente de un GLC

Variables que intervienen

P = Valor presente de la serie
F = Valor futuro de la serie
g = Cantidad en que aumenta o disminuye la serie
k= Primer valoraproximado o base de la serie

Ejemplo: El departamento de mantenimiento de la empresa presenta el siguiente registro mensual para los costos de mantenimiento de una máquina:
Mes | Gasto real | Gasto aproximado | Gasto aproximado, dado en gradientes |
1 | 128.750 | 130.000 | 130.000 | | k + (n-1)g |
2 | 139.900 | 140.000 | 130.000 | + 10.000 | k + (n-1)g |
3 | 150.200 | 150.000 | 130.000...