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Algoritmo
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En matemáticas, lógica, ciencias de la
computación y disciplinas relacionadas,
un algoritmo (del griego y latín, dixit
algorithmus y este a su vez del
1
matemático persa Al-Juarismi ) es un
conjunto prescrito de instrucciones o
reglas bien definidas, ordenadas y
finitas que permite realizar una
actividad mediante pasos sucesivos que
nogeneren dudas a quien deba realizar
2
dicha actividad. Dados un estado
inicial y una entrada, siguiendo los
pasos sucesivos se llega a un estado
final y se obtiene una solución. Los
algoritmos son el objeto de estudio de
1
la algoritmia.

Los diagramas de flujo sirven

En la vida cotidiana, se emplean
para representar algoritmos de
algoritmos
frecuentemente
para
manera gráfica.
resolverproblemas. Algunos ejemplos
son los manuales de usuario, que
muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe
un trabajador por parte de su patrón. Algunos ejemplos en matemática son
el algoritmo de multiplicación, para calcular el producto, el algoritmo de la
división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides
para obtener el máximo comúndivisor de dos enteros positivos, o el
método de Gauss para resolver un sistema lineal de ecuaciones.

Índice
1 Definición formal
2 Medios de expresión de un algoritmo
2.1 Diagrama de flujo
2.2 Pseudocódigo
2.3 Sistemas formales
2.4 Implementación
2.5 Variables
2.6 Estructuras secuenciales
3 Algoritmos como funciones
4 Análisis de algoritmos
5 Ejemplo de algoritmo
5.1 Descripción de altonivel

5.2 Descripción formal
5.3 Implementación
6 Véase también
6.1 Tipos de algoritmos según su función
6.2 Técnicas de diseño de algoritmos
6.3 Temas relacionados
6.4 Disciplinas relacionadas
7 Referencias
8 Bibliografía
9 Enlaces externos

Definición formal
En general, no existe ningún consenso definitivo en cuanto a la definición
formal de algoritmo. Muchos autores los señalancomo listas de
instrucciones para resolver un cálculo o un problema abstracto, es decir,
que un número finito de pasos convierten los datos de un problema
1 2 3 4 5 6
Sin embargo cabe notar que
(entrada) en una solución (salida).
algunos algoritmos no necesariamente tienen que terminar o resolver un
problema en particular. Por ejemplo, una versión modificada de la criba de
Eratóstenes quenunca termine de calcular números primos no deja de ser
7
un algoritmo.
A lo largo de la historia varios autores han tratado de definir formalmente a
los algoritmos utilizando modelos matemáticos. Esto fue realizado por
Alonzo Church en 1936 con el concepto de "calculabilidad efectiva" basada
en su cálculo lambda y por Alan Turing basándose en la máquina de Turing.
Los dos enfoques sonequivalentes, en el sentido en que se pueden resolver
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Sin embargo,
exactamente los mismos problemas con ambos enfoques. .
estos modelos están sujetos a un tipo particular de datos como son
números, símbolos o gráficas mientras que, en general, los algoritmos
31
En general,
funcionan sobre una vasta cantidad de estructuras de datos.
la parte común en todas las definiciones se puede resumir en lassiguientes
7
tres propiedades siempre y cuando no consideremos algoritmos paralelos:
Tiempo secuencial. Un algoritmo funciona en tiempo discretizado
–paso a paso–, definiendo así una secuencia de estados
"computacionales" por cada entrada válida (la entrada son los datos
que se le suministran al algoritmo antes de comenzar).
Estado abstracto. Cada estado computacional puede ser descritoformalmente utilizando una estructura de primer orden y cada
algoritmo es independiente de su implementación (los algoritmos son
objetos abstractos) de manera que en un algoritmo las estructuras de
primer orden son invariantes bajo isomorfismo.
Exploración acotada. La transición de un estado al siguiente queda

completamente determinada por una descripción fija y finita; es decir,
entre cada...